2012年河南省中考数学试题、试卷（解析版、备用卷、有乱码）

【点评】本题考查旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意正确作出图形，属于中考常考题型．

7．【考点】W1：算术平均数；W7：方差． 【专题】54：统计与概率．

【分析】根据题意可以表示出四个男生的方差，进而可以求得7位同学的体育考试成绩分数的方差，本题得以解决．

【解答】解：设四个男生的成绩分别为x1，x2，x3，x4，

4.5，

则 18， 则这

7

为同学的体育考试成绩分数的方差为：

3，

故选：C．

【点评】本题考查方差，算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的方差． 8．【考点】37：规律型：数字的变化类． 【专题】2A：规律型．

【分析】根据题意和题目中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以求得第200个数，本题得以解决．

【解答】解：∵一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，， ，

∴这列数中分母是1的有一个数，分母是2的有三个数，分母是3的是五个数，…， ∵200＝14+4，1+3+5+…+27＝14，

∴第200个数是分母是15的数中第四个数，则这个数是故选：D．

【点评】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．

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，

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂． 【专题】511：实数．

【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而得出答案． 【解答】解：原式＝1﹣8＝﹣7． 故答案为：﹣7．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 10．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；N2：作图—基本作图． 【专题】13：作图题．

【分析】利用基本作图得到MN为BC的垂直平分线，再判定MN∥AC，利用平行线分线段成比例可计算出MN．

【解答】解：由作法得MN为BC的垂直平分线，即MN⊥BC，BM＝CM， ∵∠C＝90°， ∴MN∥AC，

∴MN：AC＝BM：BC＝1：2， ∴MN AC＝1． 故答案为1．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

11．【考点】H7：二次函数的最值． 【专题】535：二次函数图象及其性质．

【分析】用配方法化成顶点式，可求二次函数的最大值． 【解答】解：∵y＝﹣2x+4x+2＝﹣2（x﹣1）+4， ∴二次函数y＝﹣2x+4x+2有最大值是4． 故答案为4．

【点评】本题考查了二次函数最大值的求法，二次函数的最大（小）值，即为顶点纵坐标的值，可以用配方法或公式法求解． 12．【考点】M5：圆周角定理．

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【专题】559：圆的有关概念及性质．

【分析】首先根据圆周角定理可得∠A＝62°，∠BCA＝90°，再根据三角形内角和定理可得∠ABC的度数． 【解答】解：连接AC，

∵∠D＝62°， ∴∠A＝62°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠BCA＝90°，

∴∠CBA＝180°﹣90°﹣62°＝28°． 故答案为：28°．

【点评】此题主要考查了圆周角定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是径． 13．【考点】X6：列表法与树状图法． 【专题】543：概率及其应用．

【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是“划船”和“爬山”的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：将蹦床、划船、爬山、乘过山车分别记为A、B、C、D， 画树状图为：

共有12种等可能的结果数，恰好是“划船”和“爬山”的结果数为2， 则恰好是“划船”和“爬山”的概率为，

故答案为：．

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【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 14．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】534：反比例函数及其应用．

【分析】连接BO，依据BD＝2AD，矩形OABC的面积为6，即可得到△AOD的面积为1，进而得出k的值．

【解答】解：如图，连接BO， ∵矩形OABC的面积为6， ∴△ABO的面积为3， 又∵BD＝2AD， ∴△AOD的面积为1， 即|k|＝1，

解得k＝±2， 又∵k＞0， ∴k＝2， 故答案为：2．

【点评】本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保

持不变．

15．【考点】KI：等腰三角形的判定；KQ：勾股定理；LJ：等腰梯形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．

【专题】554：等腰三角形与直角三角形；557：梯形．

【分析】当AN＝NE时，AN＝NE＝2x，过点A作AF⊥BC，在Rt△AFN中，AF＝2 ，

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