2010年临汾市中考数学试题评价与试卷分析

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系.并证明你的结论；

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和

GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

26. (本题14分) 在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝35，

分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系. （1）求点B的坐标；

（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F.求

直线DE的解析式；

（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在一个点N，使以

O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.