真题2018年山东省济南市数学中考试题含答案（Word版） - 图文

13

当x＝3时，得y＝×9－2×3＝－＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．

22

1

综上可知：当m＝时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，

2－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意， 1

∴m＝不符合题．∴选项A不正确．

2yy21–1O–1–2–3123452121123451Ox––1–2–312345yx–1O–1–2–3x 1

答案图3( m＝时) 答案图4(m＝1时) 答案图5(m＝2时)

2②当m＝1时（如答案图4），得y＝x2－4x＋2．

由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－2≈0.6，x2＝2＋2≈3.4． ∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意． 当x＝1时，得y＝1－4×1＋2＝－1．∴点(1，－1)符合题意． 当x＝3时，得y＝9－4×3＋2＝－1．∴点(3，－1) 符合题意．

综上可知：当m＝1时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有7个整点符合题意， ∴m＝1符合题． ∴选项B正确．

③当m＝2时（如答案图5），得y＝2x2－8x＋6． 由y＝0得2x2－8x＋6＝0．解得x1＝1，x2＝3． ∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．

综上可知：当m＝2时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有5个整点符合题意， ∴m＝2不符合题．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（2018济南，13，4分）分解因式：m2－4＝____________； 【答案】(m＋2)(m－2) 14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个

1

棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个4数是＝____________； 【答案】15 15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； 【答案】5

x－2

16．（2018济南，16，4分）若代数式的值是2，则x＝____________；

x－4

【答案】6 17．（2018济南，17，4分）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲

先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．

y/km20乙甲O16

【答案】．

5

145t/h

?2(t－1)(1≤t≤2)

【解析】y甲＝4t(0≤t≤4)；y乙＝?；

?9(t－2)t(2＜t≤4)

16

?y＝4t5

由方程组?解得64. ?y＝9(t－2)

y＝

5

???

t＝

16

∴答案为．

5

18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，

AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；

1

③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是43．其中一定成立的是____________．（把

2所有正确结论的序号填在横线上）

AEDFHBGC

【答案】①②④．

【解析】设EH＝AB＝a，则CD＝GH＝a． ∵∠FGH＝90°，∴∠BGF＋∠CGH＝90°. 又∵∠CGH＋∠CHG＝90°,

∴∠BGF＝∠CHG…………………………………故①正确．

同理可得∠DEH＝∠CHG. ∴∠BGF＝∠DEH. 又∵∠B＝∠D＝90°，FG＝EH,

∴△BFG≌△DHE…………………………………故②正确． 同理可得△AFE≌△CHG.∴AF＝CH. 易得△BFG∽△CGH.∴

BFFGBF26＝.∴＝.∴BF＝. CGGH3aa

66

∴AF＝AB－BF＝a－.∴CH＝AF＝a－.

aa在Rt△CGH中，∵CG2＋CH2＝GH2，

66

∴32＋( a－)2＝a2.解得a＝23.∴GH＝23.∴BF＝ a－＝3.

aa在Rt△BFG中，∵cos∠BFG＝∴tan∠BFG＝tan30°＝BF3

＝，∴∠BFG＝30°. FG2

3

.…………………………………故③正确． 3

矩形EFGH的面积＝FG×GH＝2×23＝43…………………………………故④正确．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（2018济南，19，6分）

－

计算：21＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．

－

解：21＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．

11 ＝＋5－＋1

22＝6

20．（2018济南，20，6分）

??3x＋1＜2x＋3 ①

3x－1解不等式组：? 2x＞ ②?2?

解：由① ，得

3x－2x＜3－1. ∴x＜2. 由② ，得 4x＞3x－1. ∴x＞－1.

∴不等式组的解集为－1＜x＜2.

21．（2018济南，21，6分）

如图，在□ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且 AE＝CF，连接EF交BD于点O．

求证：OB＝OD．

EADOBCF

证明：∵□ABCD中，

∴AD＝BC,AD∥BC. ∴∠ADB＝∠CBD. 又∵AE＝CF，

∴AE＋AD＝CF＋BC. ∴ED＝FB.

又∵∠EOD＝∠FOB, ∴△EOD≌△FOB. ∴OB＝OD． 22．（2018济南，22，8分）

本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点 票价

历史博物馆 10元/人

民俗展览馆 20元/人

（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

解：（1）设参观历史博物馆的有x人，则参观民俗展览馆的有（150－x）人，依题意，得

10x＋20(150－x)2000. 10x＋3000－20x＝2000. －10x＝－1000. ∴x＝100. ∴150－x＝50.

答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． （2）2000－150×10＝500（元）.

答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元． 23．（2018济南，23，8分）

如图AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相较于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD＝60°．

(1)求∠ABD的度数；

(2)若AB＝6，求PD的长度．