人教版数学五年级上册 解简易方程(5)

2 解简易方程（5）

教学内容

实际问题与方程(二)。(教材第77页)

教学目标

1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。 3.培养学生认真检验的良好习惯。

重点难点

重点:寻找题中的等量关系。

难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。

教具学具

实物投影。

教学过程

一 导入

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?

学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2(元)

二 教学实施

1.将导入中的题目改编。

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?

2.提问。

这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变) 你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)

板书:

解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2

2x+8.4-8.4=13.2-8.4

2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4

3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。

提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)

让学生说数量关系。

板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数 解:设苹果每千克x元。 (x+2.8)×2=13.2 4.提问:这个方程怎样解?

引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。

5.教师出示:(48+x)×3=840

让学生根据这个方程编一道应用题。

6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。 请学生独立解方程,指名板演订正。

7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。 让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。

三 课堂作业

1.列方程解应用题。

(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?

(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。每支圆珠笔多少元?

(3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米?

2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米?

3.某小学举行数学竞赛,共10道题。评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。小明最后得55分,他做对了几道题?

参考答案

课堂作业

1.(1)45.6元 (2)1.6元 (3)59千米

2.解:设小李每小时行x千米。5×4+(5+x)×2=38 x=4 3.解:设他做对了x道题。

10x-5×(10-x)=55 15x=105 x=7

教材习题

第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。 2×4+2x=11 x=1.5

板书设计

列方程解含两积之和数量关系的实际问题

解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2

2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。

课后反思

1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。

2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。

3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。

典型习题解析

例 学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。每个足球34元,每个篮球多少元?

分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。根据不同的等量关系,列出不同的方程。

解:设每个篮球x元。 5x+34×5=320 5x+170=320 5x+170-170=320-170 5x=150 x=30

答:每个篮球30元。 解:设每个篮球x元。 (x+34)×5=320 (x+34)×5÷5=320÷5 x+34=64 x=30

答:每个篮球30元。