(呼和浩特专版)2020年中考数学复习提分专练01含参的不等式(组)及一元二次方程

【参考答案】

1.B [解析]根据一元二次方程的根与系数的关系得x1+x2=-(a-2a),∴-(a-2a)=0,解得

2

2

a1=2,a2=0,当a=2时,原方程为x2+1=0,

此时方程无实数根,当a=0时,满足题意,故选B. 2.A [解析]解5-3x≥ 得x≤;

解x-m≥ 得x≥m,

∵不等式组有实数解,∴m≤ .

3.C [解析]∵关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立, ∴a-1>0,即a>1. 解不等式(a-1)x<3(a-1), 得:x<3,则有5-a≥ 解得:a≤2 则a的取值范围是1

2

4.A [解析]由题意可得:2 1 2=(x1+x2)-2x1x2=12,

2

∵x1+x2=-2m,x1x2=m+m, ∴(-2m)-2(m+m)=12, 解得:m1=3,m2=-2;

当m=3时Δ=6- ×1×12<0, ∴m=3应舍去;

当m=-2时Δ=(-4)- ×1×2>0,符合题意. ∴m=-2.

5.D [解析]根据图象可知,不等式-x-1<0的解集为x>-2,不等式-2x+m>0的解集为x<1,

21

2

2

2

2

2

- -1

m为大于0的常数)的解集为-2

-2 故选D.

6.B [解析] 根据题意得:Δ=4-4(m-2 ≥ 解得m≤ 由m为正整数,得m=1或2或3, 利用求根公式表示出方程的解为x=-2 - 2

1

=-1± -,

∵方程的解为整数,∴3-m为完全平方数, 则m的值为2或3,2+3=5.故选择B. 7.A

8.A [解析] ∵等腰三角形的三边长分别为a,b,4,∴a=b或a,b中有一数为4.当a=b时,有

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(-12)- × m+2)=0,解得m=34,此时a=b=6,可构成等腰三角形;

当a,b中有一数为4时,有4-12× +m+2=0,解得m=30.此时原方程为x-12x+32=0,解得

2

2

2

x1=4,x2=8,即a,b分别为4,8.∵4+4=8,∴m=30不合题意,舍去.故选A.

9.m≤-2 [解析]

- ① ②

①+②得2x+2y=4m+8,则x+y=2m+4, 根据题意得2m+ ≤ 解得m≤-2.

10.1 [解析]把x=2+ 代入方程得(2+ )2

-4(2+ )+m=0,解得m=1.故答案为1. 11.解:由不等式2x<3(x-3)+1,得2x-3x<-9+1,解得x>8, 由不等式

2

>x+a,得3x+2>4x+4a,解得x<2-4a,

∵不等式组有四个整数解,即:9,10,11,12, ∴12<2-4a≤1 解得-11

≤a<-2

.

12.解:(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m. 由题意,得:2-m<0,所以m>2. (2)去分母,得:2(x-1)>mx+1, 去括号,得:2x-2>mx+1, 移项,得:2x-mx>1+2, 合并同类项,得:(2-m)x>3, ∵m>2,∴2-m<0, ∴x<

2-.

13.解:(1)方程组

- 的解为 2 1

-2

- ∵x≥ y<1,∴ 2 1

- 1 解得-12≤m<4. (2)2x-mx>2-m,∴(2-m)x>2-m, ∵解集为x<1,∴2-m<0,∴m>2, 又∵m<4,m是整数,∴m=3.

14.解:(1)根据题意得:Δ=(2k-1)2

-4(k2

+1)=-4k- ≥ 解得:k≤-

, 即k的取值范围为k≤-

. (2)x2

1x2=k+1,x1+x2=2k-1, 根据题意得:k2

+1+2k-1=0, 解得:k1=0,k2=-2,

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∵k≤-,∴k=-2,

即k的值为-2.

15.解:(1)c,d [解析]由3x-2<0得x<,故a不符合题意;由-2x+2<0得x>1,故b不符合题

2

意;

由-11<2x<-4,得-5.5

(2)由3x-m>5x-4m,得x<1.5m,

∵关于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆盖, ∴1.5m≤2 得m≤

, 即m的取值范围是m≤

.

(3)m≤ 或m≥1 [解析]∵关于x的不等式m-22m-2覆盖, ∴2m-2≤m-2或m-2≥-2m+1, 解得m≤ 或m≥1. 故答案为:m≤ 或m≥1.

16.解:(1)③ [解析]①解方程3x-1=0得:x=1

, ②解方程2

x+1=0得:x=-2, ③解方程x-(3x+1)=-5得:x=2, 解不等式组 - 2 - -1 - 2得:

, 所以不等式组 - 2 - -1 - 2

的关联方程是③,

故答案为:③.

(2)2x-2=0(答案不唯一) [解析]解不等式x-1

2<1得:x<1.5, 解不等式1+x>-3x+2得:x>0.25, 则不等式组的解集为0.25

则该不等式组的关联方程可以为2x-2=0. 故答案为:2x-2=0. (3)解方程9-x=2x得x=3, 解方程3+x=2x+1

2得x=2,

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2 - 解不等式组 得m

2 -∵方程9-x=2x,3+x=2x+2都是关于x的不等式组 ∴1≤m<2.

1

2 - -2 的关联方程,

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