(完整word版)初三上学期数学期末考试试卷及答案

（1）已知直线l：y?3x，将直线l沿x轴向 （填“左”或“右”）平移 个单位（用含m的代数式）后过点A；

（2）设直线l平移后与y轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由． 解：

A xO

第25题

草 稿 纸

y

石景山区2009-2010学年度第一学期期末考试试卷

初三数学参考答案

阅卷须知：

1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．

2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 C 7 A 8 D C A D A B 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．60； 10．65； 11．?； 12．

53124,． 55三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） 13．解：sin60?tan30?cos30?tan45

2oooo?3?33????1 ………………………4分 =??2?32??5 =…………………………………………………5分

414．解：在梯形OBCD中，AD∥BC， AB?DC，?ABC?70，

∴?D??A?180???ABC?180??70??110?………………………… 1分 ∴?DFE??DEF?180??110??70? ADE∵?BEF?110

∴?AEB??DEF?180??110??70?

∴?DFE??AEB………………………………… 2分 ∴△DFE∽△AEB………………………………… 3分

F2BCDFED∴ …………………………………… 4分 ?AEABDF33? 解得：DF? ……………… 5分 即：36215．解：在△ABC中，∠B=90°，cosA?

第14题

5 7ADAB5?,AB?5x,AC?7x……………… 1分 AC7由勾股定理得： BC?26x ……………………2分

B第15题

C∵∠BDC=45° ∴BC?BD?tan45?BD ……3分 ∵BD?46 ∴26x?46,x?2 …………4分 ∴ AC?7x?14 …………………………5分

16．解：（1）联结OB

∵OD⊥BC，BC=8 ∴BE＝CE=

?1BC=4……1分 2第16题图1

设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2 在Rt△OEB中，由勾股定理得

OE2＋BE2=OB2，即(R-2)2＋42=R2 ……………… 2分 解得R＝5 ………………………………3分

∴⊙O的半径为5 （2）AC⊥CB，AC∥OD，OE=

1AC等．…………5分 2第16题图2

注：写对一个结论给１分．

17．解：（1）x1??1,x2?3 …………………………………1分 （2）解法一：由图象知：抛物线y且与x轴交于点?3,0?

??x2?bx?c的对称轴为x?1，

yb??1??∴? ………………………………3分 2???1?2???3?3b?c?0?b?2 解得：? ……………………………4分 ?c?3 ∴抛物线的解析式为：yO13x??x2?2x?3

???x?1??k ……………2分

2顶点（1，4） ……………5分 解法二：设抛物线解析式为y∴?第17题

∵抛物线与x轴交于点?3,0?

?3?1?2?k?0 …………………3分

解得：k?4 …………………4分

2 ∴抛物线解析式为y???x?1??4

2 即：抛物线解析式为y??x?2x?3

顶点（1，4） ………………5分 解法三：由（1）x1??1,x2?3可得抛物线解析式为y分

整理得：抛物线解析式为y???x?3??x?1?……3

??x2?2x?3

顶点（1，4） ………………5分 18．解： (1) 树状图为： 分

共有12种可能结果． ………………………………………………………….3

分

（2）游戏公平．

∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果： ∴ P（偶数）=

……………….２

61=．…………………………………….4分 12261=． 122 ∵ 两张牌的数字都是一奇一偶有6种结果 ∴ P（一奇一偶）=

∴小红获胜的概率与小慧获胜的概率相等

∴游戏公平． ……………………………………………5分

四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）

19．解： 依题意，设乙船速度为每小时x海里，2小时后甲船在点B处，

乙船在点C处，PC?2x ……………………………………………1分 过P作PD?BC于Ｄ，……………………2分 ∴BP?86?2?15?56

在Rt△PDB中, ?PDB?90?,?BPD?60°, ∴PD?PB?cos60??28……………3分 在Rt△PDC中，

BDC北P东?PDC?90?，?DPC?45?，

A2?2x?2x……………………4分 ∴PD?PC?cos45??2∴2x?28，即x?142?20（海里）．

答：乙船的航行速度为每小时20海里．……………………………………5

分

20．解：依题意，得点P关于x轴的对称点为(a,-2) ……………………1分

∵ 点(a,-2)在y??8图象上 xyBP