2013年中考数学试卷分类汇编-函数图像

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函数图像

1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.

答案：C．

考点:变量间的关系，函数及其图象.

点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。 2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） A.y=-x+3

2

B.y?5 x C.y=2x

D.y??2x?x?7

答案：C

解析：原点坐标是（0,0），当x＝0时，y＝0，只有C符合。 3、（2013?天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 考点： 函数的图象．3718684 分析： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合； ②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象； ③当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段全国中考网 www.zhongkao.com 版权所有 谢绝转载

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 时间为5，；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象； 解答： 解：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合； ②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象； ③如图所示： 当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段时间为5，；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象； 综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2． 故选C． 点评： 本题考查了函数的图象，解答本题需要同学们仔细分析所示情景，判断函数图象是否符合，要求同学们能将实际问题转化为函数图象，有一定难度． 4、(2013年临沂)如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OE的面积为s(cm)，则s(cm)与t(s)的函数关系可用图像表示为

S(cm222S(cm2 16 16 8 O 8 4 2 A）S(（cm 8 t(s) O 4 （B） 8 t(s) 16 16 S(cm28 O 4 （C）

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8 8 t(s) O 4 （D）

8 t(s) 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

答案：B

解析：经过t秒后，BE＝CF＝t，CE＝DF＝8－t，S?BEC?1?t?4?2t， 2111S?ECF??(8?t)?t?4t?t2，S?ODF??(8?t)?4?16?2t，

2221212所以，S?OEF?32?2t?(4t?t)?(16?2t)?t?4t?16，是以（4,8）为顶点，开口

22向上的抛物线，故选B。

5、（2013四川南充，9，3分） 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；③直线NH的解析式为y=－个数为

；

529t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论24 （ ）

D. 1

A. 4 B. 3 C. 2

C

答案：B

解析：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，

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故②正确

故④正确

将N（7,10）代入，知③错误，故选B。

6、(2013年黄石)如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高

的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的

函数图像大致是

答案：A

解析：注入水的体积增加的速度随着高度x的变化情况是：由慢到快?匀速增长?由快到

慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选A。

7、（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数

上的两点，BC∥x轴，

交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上

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