江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 8.2 分式的基本性质（第2课时）学案

分式的基本性质

学习目标：

1.熟练掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行通分； 2.通过对比分数和分式通分的异同点，渗透类比的思想方法.

3.知道最简公分母的意义。 一、学前准备：

1．分式的基本性质是（用式子表示）

， 2． 叫约分。 约分的步骤是：① ② 3．最简分式： 。 4．因式分解

（1）xy – 9xy (2) x – 13x – 30 (3) a – 5a + 4

(4) ax + 16ax + 64 (5) (a + b) – 4ab (6) (x－3)– 4x

(7) x + 2x – 3x (8) a – 3a – 4

5．约分或计算：

3

2

4

2

22

2

22

22

2

2

2

33

2

2

m?3m4x

（1） 2 （2） （3）

6xy9?m22

2?a2?6a?99?a2

992?13x?6（4） （5）

1298x?x?14二、自主学习：

根据 ，把几个 化成 叫分式的通分。

1

27c

（一） 试找出分式2 、3 的公分母，它们的公分母是

9ab12ab12

再找一个试试：找出分式2 与2 的最简公分母。它们的公分母是

x－3xx－9与同伴交流你找公分母的方法或步骤：

（二）归纳： 叫做最简公分母。 例1．把下列各分式通分。

23112a?1a(1),(2),,2,2 （3） 22xyxyx?yx?y9?3aa?9a?6a?9 解：⑴∵最简公分母是 x2y2，

22y33x∴

?,?x2yx2y2xy2x2y2

（2）

（3）

小结：通分首先要找到 ，然后根据 变形 练习：通分

?1?2,?2?2,23x12xyx?xx?x

三、课堂练习

1．指出下列各组分式的最简公分母：（填写在横线上）

1511?3?cab,,abbcac2

（1）yycab

5x2 ，2x5 （2）ab ，bc ，ac

（3）145xyz2x3y ,3xz2 ,y4xz ； （4）1-a ,(a-1)2 ,(1-a)3 ；

2．分式 y和2的最简公分母是（

2x55x） A、 B10x7、 C7x10、 D10x5、 7x73．

（1）分式 3,?4

4xy23x2y的最简公分母是 。 （2）分式 x?14．通分：

x,x2x?6,x?1x2?9的最简公分母是 。 （1）112x3y

a2b ,－ab2 （2）x-y ,x+y

（3）111-1

x2-y2 ,x2+xy （4）x2+x ,x2+2x+1

5、通分：

（1）x+2(x-4)(x-3) ,-2x(4-x)(3-x) ； （2）xy

(x+y)(x-y)3 ,(y+x)(y-x)2 。

3

④

1x?2,4x2x2?4,2?x ⑤ xx?y2?4y?4,12y?y2,1y

五、拓展延伸：

已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2

=2005，且abc=6012， 求：abc111

bc ＋ca ＋ab －a －b －c 的值。

教学后记：

4

5