6.1二元一次方程组学案

宽城三中七年级数学导学案编制：金德华 审核： 学生姓名： 班级： 小组

NO1 课题：6.1二元一次方程组

学习目标: 1.理解二元一次方程（组）的概念.

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。

3.能设两个未知数并列方程组表示问题中的两种相关的等量关系。 4会用一个未知数表示另一个未知数。 导学过程： 一．旧知链接：

1、含有_____个未知数，且未知数的次数都为______的方程叫做一元一次方程，方程中 的“元”指________，“次”数指____________。

2.使一元一次方程__________________的未知数的值叫做一元一次方程的解。

?12x?53、解下列方程：1、1?3(8?x)??2(15?2x) 2、2x3?3?6x?74?1

二、自主学习（自学课本2-3页） 1、含有______个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_______的方程叫做二元一次方程。 2、.使二元一次方程______两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解，一个二元一次方程有______组解。 3、像??x?y?22,这样含有___个未知数,并且含有未知数的项的次数都是_____的方程组,

?2x?y?40叫做二元一次方程组.

4、.二元一次方程组中方程的__________叫做这个二元一次方程组的解.注意：这个解通常用大括号连接，如：??x?2

?y?75、把方程X+2Y=4写成用含Y的代数式表示X的形式：X= ；写成用含X的代数式表示Y的形式：Y= . 6、探究活动：

某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知6个大桶加上1个小桶可以盛33升酒，1个大木桶加上5个小木桶可以盛酒20升，那么一个大木水桶和一个小木水桶分别可以盛酒多少升？ 如果设一个大木桶盛酒x升，一个小木桶盛酒y升。

①6个大木桶加上1个小木桶可以盛酒28升,可列方程________________________

②由1个大木桶和5个小木桶可以盛酒20升,可列方程__________________________

③请列方程组__________________________________________

三、新知运用:

1.下列四个方程中,哪个是二元一次方程?( ) ①xy=3 ② 2x-y=9 ③

2

1 =X ④8x-y=3 x2.下列方程组中，哪个是二元一次方程组.( )

?x?y?3?3a?2b?1A. ? B. ?

2x?y?7c?d?2???y?x?3 C. ?2

8y?5?x??2

??x?3D . ?y

?y?5?x?

3.x=1,y=16和x=12,y=5都能够使方程x+y=17左右两边相等，那么??x?1?x?12和?是二

?y?16?y?5元一次方程x+y=17的____________.

4.已知二元一次方程组2x+y=7,当x=3时，y=_____ ,当y=3时，x=______ .写出

2x+y=7的两组解______________________.

?2x?y?465.下列哪组x,y的值是方程组? 的解.( )

3x?y?59?① ??x?13?x??13?x?13 ②? ③?

?y??20?y?20?y?20④??x?20

?y?13 6.已知4辆小卡车和5辆大卡车一次能运货52吨,10辆小卡车和3辆大卡车一次能运货54

吨,设每辆小卡车每次运货x吨，每辆大卡车每次运货y吨，列二元一次方程组为___________

7、某两位数，两个数位上的数之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数。求原两位数。

（1）列一元一次方程求解 。

（2）设原两位数的十位数字为X，个位数字为Y,列二元一次方程组

。

自我检测：

1. 二元一次方程y+2x=5在正整数范围内的解有___________________________________. 2. 若一个二元一次方程组的解是?______________. 3. 若2x+(m-1)y

n

?x?3,写出一个符合要求的二元一次方程组

?y?2|m| ＝3是关于x,y的二元一次方程。则

m=___________. n4. 把方程2x+y=4,写成用含x的代数式表示y的形式，y=________________. 5. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．8x-y=y B.xy=3 C.2x-y=9 D.

2

1?2 x?y6.在方程4x-y=12中，若y=0,那么对应x的值是（ ） A．4 B.-4 C.3 D.-3

7.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

1??3x?5y2x??1?x?5y?2?x?2y?18??A．? B. ? C. ?x34 D?. y??xy?7x?3y?12???4y3?3x?4y?0??8.方程组??x?y?1的解是( )

?2x?y?5C. ?A. ??x??1?x?2 B. ? y?2y??1???x?1?x?2 D. ? y?2y?1??根据下列条件列出二元一次方程组,不求解.

9.小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚,合计15元,设面值为0.5元的硬币有x枚，面值1元的y枚，根据题意，列方程组为________________________.

10.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有____只。

设鸡有x只，兔有y只。根据题意可列方程组为_________________________.