基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析本科毕业论文

3 循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析

3.1循环前缀

OFDM系统中,每个并行数据支路都是窄带信号,可近似认为每个支路都经历平坦衰落,这样就减小了频率选择性衰落对信号的影响。同时,每路子数据流速率的降低,减小了符号间干扰( ISI) 。此外,还可以通过加保护间隔的办法完全消除符号间干扰。假设每个OFDM符号由Y个样值组成,由于时延扩展,接收端将会有和信道冲激响应持续时间相对应的前L (L < Y) 个样值发生错误,为此,可以在发送信号前端加上M个样值,接收端收到信号时,先去掉前M个样值,然后再进行FFT,只要M ≥L就可完全消除ISI。

最初的保护间隔是用空数据填充的,这虽然消除了ISI,但却破坏了信道间的正交性。后来, Peled和Ruiz 提出了用循环前缀填充保护间隔的方法,即把Y个样值的最后M个复制到个OFDM符号的前端作为保护间隔,利用循环卷积的概念,只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应,信道间仍是正交的。符号周期由T增加至T′= T +ΔT,ΔT是保护时隙,增加保护时隙会降低频谱利用率, 所以ΔT一般小于等于T/4。

为了清楚的说明循环前缀抗符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)影响，本文将通过图3.1.1和图3.1.2进行详细说明。

图3.1.1是无循环前缀时产生符号问干扰和载波间干扰韵示意图。从图中可以看到，OFDM两个子载波都采用了BPSK调制，即在符号边界处，载波相位可能产生180度的跳变。

(1)从图3.1.1(a)可以看出，在理想的高斯信道条件下，可以保证在FFT运算时间内，不会发生信号相位的跳变，因此OFDM接收机接收到的信号仅是多个单纯连续的正弦波的叠加，这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。

(2) 从图3.1.1(b)可以看出，在多径信道下，会产生信号的延迟。在图中载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产生相位的跳变，破坏了子载波的正

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交性，从而在接收机中会对载波2的解调造成符号间的干扰。

图3.1.1无循环前缀时产生符号间干扰和载波间干扰示意图

(3) 从图3.1.1(c)可以看出，载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产相位的跳变，破坏了子载波的正交性，从而在接收机中会对载波1的解调造成载波间的干扰。

图3.1.2是有循环前缀时，OFDM信号抗符号间干扰和载波间干扰的示意图，其中OFDM两个子载波也采用了BPSK调制。图中CP代表循环前缀的位置。

(1) 从图3.1.2(a)可以看出，在理想的高斯信道条件下，在FFT的运算长度内，不会发生信号相位跳变，相位跳变仅发生在循环前缀的位置内，在接收端进行FFT之前会将其去掉，因此OFDM接收机接收到的信号也仅是多个单纯连续的正弦波的叠加，这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。

(2) 从图3.1.2(b)可以看出，在多径信道下，会产生信号的延迟。在图中，载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变，但在FFT的运算时间内没有跳变，保持了子载波的正交性，从而在接收机中不会对载波2的解调造成干扰，

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这就是循环前缀抗符号间干扰的体现。

(3) 从图3.1.2(c)可以看出，载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变，但在FFT的运算时间内没有跳变，保持了子载波的正交性，从而在接收机中不会对载波1的解调造成干扰，这就是循环前缀抗载波间干扰的体现。

图3.1.3和图3.1.4是OFDM符号仅仅存在两个子载波对的情况，实际的OFDM接收机接收到的是多个子载波和这些子载波不同延迟的信号的叠加，是较为杂的。

图3.1.2 循环前缀抗符号间干扰和载波间干扰示意图

通过仿真可以直观的说明时延超过循环前缀对OFDM系统造成的影响。仿真 的OFDM系统有1024个子载波，循环前缀长度是其1/4，信道为高斯信道且无噪声影响。图3.1.3(a)和图3.1.3(b)给出接收到的OFDM频谱结构,图3.1.4给出的OFDM信号采用QPSK调制，不考虑频偏和定时等因素，只经过信道估计条件下．时延对循环前缀的影响。图3.1.4第一个图表示时延没有超过保护间隔时，星座点没有畸变；图3.1.4第二个图表示的是时延超过循环前缀长度的2％时，这时载波间干扰仍然较小，星座点较为清晰，约有16个错误比特。

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OFDM Receive Spectrum, Magnitude1.51Magnitude0.50-0.50100200300400500FFT Bin6007008009001000 图3.1.3(a)接收到的OFDM幅度谱

OFDM加入循环前缀后，显然会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失定义为：

?Tg? v?10lg?+1? (3.1)

?T?从上式可以看到，当循环前缀占到20％时，功率损失不到ldB，带来的信息速率损失达20%。但是插入循环前缀可以消除符号间干扰和多径所造成的载波间干扰的影响，因此这个代价是值得的。

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