基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析本科毕业论文

波使用100个符号，则OFDM的时域和频域图形如下：

OFDM Time Signal, One Symbol Period0.040.030.020.01Amplitude0-0.01-0.02-0.03-0.0405001000Time150020002500 图2.3.1 OFDM一个符号周期的时域OFDM信号

OFDM Time Signal0.20.150.10.05Amplitude (volts)0-0.05-0.1-0.15-0.200.51Time (samples)1.522.5x 105 图2.3.2 OFDM每一个载波对应的时域信号

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2.4 加窗

由式（2.3）所定义的OFDM 符号存在的缺点是功率谱的带外衰减速度不够快。技术上，可以对每个OFDM 符号进行加窗处理，使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。经常被采用的窗函数是式（2.6）定义的升余弦窗

?0.5?0.5cos(??t?(?Ts)),?w(t)??1.0 （2.6）

?0.5?0.5cos((t?T)?(?T)),SS?（2.6）式中， Ts表示加窗前的符号长度。而加窗后符号的长度应该为

(1??)Ts，从而允许在相邻符号之间存在有相互覆盖的区域。在实际系统中，经过加窗的OFDM 符号的产生过程为：首先，在Nc个经过数字调制的符号后面补零，构成N 个输入样值序列，然后进行IFFT 运算；将IFFT 输出的最后Tprefix个样值插入到OFDM 符号的最前面，将IFFT 输出的最前面的Tpostfix 个样值插入到OFDM 符号的最后面；接下来，将OFDM 符号与式（2.6）定义的升余弦窗函数?(t)时域相乘；最后将经过加窗的OFDM 符号延时Ts，与前一个经过加窗的OFDM 符号相加。应当指出，式（2.6）中β值的选择要适当，如对于64 个子载波的OFDM 符号，可取?=0.025。

用matlab可以画出其频谱密度仿真图。如图2.4.1(a),2.4.1(b)所示；其中，每一个子图横轴表示归一化频率，纵轴表示归一化幅度衰减(单位：dB)。(a)、(b)两个子图分别表示包含128、256个子载波的OFDM符号的功率密度谱。从图中可以看出，随子载波数增加，OFDM符号功率密度谱下降速度会增快。但是即使在256个子载波情况下，其3dB带宽仍然会是128个载波3dB带宽的2倍。

为了加快OFDM信号功率谱带外衰减部分的下降速度，可以对每个OFDM时域符号进行加窗，使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零，这与成型滤波的原理相当的类似。成型滤波是在频域加平方根升余弦窗，降低时域信号的拖尾振荡；而OFDM符号在时域加升余弦窗，降低频域信号拖尾振荡，使带外衰减速度加快。

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图2.4.1（a）载波数为256的信号频谱信号仿真图

图2.4.1（b）载波数128的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图 对OFDM时域符号加窗之前，首先要添加循环前缀和循环后缀，添加了循环前缀和循环后缀后的归一化功率的OFDM复信号表示为：

1s?t??N??1????i2?fitdirec?t? 0?t??1???T' (2.7) ?e?2?i?0?N?12加入循环前缀、循环后缀后的OFDM功率谱密度为：

1N?1s?f???di(1??)T'sinc???f?fi??1???T'? (2.8)

Ni?0 11

如图2.4.2（a）和2.4.2(b)所示，通过对OFDM信号加窗前后的信号频谱进行仿真比较，得到加窗后信号的带外衰减大副减小，但是对信号的误码率也有一定的影响。

图 2.4.2（a）未加窗OFDM功率频谱带外衰减仿真

图2.4.2（b）加升余弦窗后OFDM功率谱带外衰减仿真

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