2016年北师大版八年级数学上册《第2章实数》单元测试卷及答案

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．计算：3tan30°﹣|﹣

|﹣（）﹣2+（π﹣3.14）0．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=3×

﹣

﹣4+1=﹣3．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．计算：|﹣

|﹣

+（）﹣1+2sin60°．

【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=

﹣2

+6+2×

=6．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．计算：（）﹣2+

﹣2cos45°+|2

﹣3|．

【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】首先根据算术平方根、负整数指数幂的运算方法，以及45°的三角函数值，还有绝对值的求法计算，然后根据加法交换律和加法结合律，求出算式（）﹣2+是多少即可． 【解答】解：（）﹣2+==

﹣2cos45°+|2

﹣3|

﹣2cos45°+|2

﹣3|的值

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=（=5=

）+（3

）

【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的含义以及求法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． （2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a﹣p=

（a

≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．

（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值．

20．计算：（2013﹣π）0+|1﹣

|﹣（）﹣1﹣2sin60°．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1+=1+

﹣1﹣3﹣

﹣1﹣3﹣2×

=﹣3．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等考点的运算．

21．计算：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013+

．

【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．

【分析】本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、乘方、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．． 【解答】解：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013+=2﹣4×=2﹣2=1．

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﹣1+2﹣1+2

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、二次根式等考点的运算． 22．计算：

．

【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，代入特殊角的三角函数值合并即可．

【解答】解：原式===．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题．

23．计算：2cos45°﹣

+（﹣）﹣1+（π﹣3.14）0．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】分别进行特殊角的三角函数值、二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 【解答】解：原式=2×

﹣4﹣4+1=

﹣7．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了特殊角的三角函数值、二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题．

24．计算：（）﹣1+|1﹣

|﹣

﹣2sin60°．

【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 【解答】解：原式=2+

﹣1+2﹣2×

=3．

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【点评】本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题． 25．计算：

+（﹣1）2013﹣

+（π﹣3）0﹣

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题．

【分析】原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=4﹣1﹣4+1﹣2 =﹣2．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．计算：

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】推理填空题．

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式==1+1﹣2+4 =4．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算．

27．计算：|﹣2|+（3﹣π）0﹣2﹣1+

．

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题．

【分析】分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

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