(优辅资源)山东省泰二中高三上学期第四次月考数学(文)试卷Word版含答案

优质文档

新泰二中2015级高三上学期第四次阶段性测试试题

文 科 数 学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（ ）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，2）

C．（0，2）

D．（1，2）

2．下列函数在(-∞，0）上单调递减的是

11y?x?x?1 D. x A. y??x B. y?x?x C. 2y?3．已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．已知cosx=，则cos2x=（ ）

A．﹣

B．

C．﹣

D． 5．已知命题p：?x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（ ）

A．p∧q

B．p∧￢q

C．￢p∧q

D．￢p∧￢q

6．已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6

成等比数列，则数列{an}的公差为

9A.1 或11 B.2

?优质文档

9C.3或11 ? D.3

优质文档

7．函数y=A． sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）

B．

C．π

D．2π

8．已知|a|=|b|=1，若（2a+b)?(a+b)=3,则a与b夹角的余弦值为

2 B. 2

3C. 2 A. 0

9．设f（x）=

1 D. 2 若f（a）=f（a+1），则f（）=（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（ ）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x2

y?C．f（x）=3﹣x

D．f（x）=cosx

11.在同一坐标系中画出

x22x2?a与x?ay?1的图像是

x?(0,)f'(x)f(x)f(x)＞02时，都有12.已知为导函数，且，若f(x)cosx?f'(x)sinx＞0，则下列不等式一定成立的是

?优质文档

优质文档

f()＞f()46 A.

??f()＞f()34 B.

??f()＞f()6 D.以上都不对 C.3??二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若14．若直线，则 λ = ．

=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 ．

15．由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ． 16．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）． 若当x∈[﹣3，0]时，三、解答题：共70分 （一）必答题：共60分

17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，

=﹣6，S△ABC=3，求A和a．

18．（12分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，

（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；

优质文档

，则f（919）= ．

优质文档

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

19．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3． （1）求数列{an}通项公式；

（2）{bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn．

20．（12分）设A、B为曲线C：（1）求直线AB的斜率；

上两点，A与B的横坐标之和为4.

（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且线AB的方程。

,求直

21．（12分）已知函数(1)讨论f(x)的单调性；

. (2)若

，求a的取值范围。

选做题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所作

优质文档