上海市徐汇区2019届九年级上学期期末一模数学试题及答案

23、如图，已知菱形ABCD ，点E 是AB 的中点，AF ?BC 于点F ，联结EF 、ED 、DF ，DE 交AF

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于点G ，且AE?EG ?ED . （1） 求证：DE?EF；

（2） 求证：BC2?2DF?BF.

24、如图，在平面直角坐标系中，顶点为M 的抛物线C1

: y ?ax2 ?bx （a ? 0 ）经过点A 和x

轴上的点B，AO?OB?2，?AOB?120.

（1） 求该抛物线的表达式； （2） 联结AM，求SAOM；

（3） 将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与x轴分别交于点E、F（点E在点F的

左侧），如果 MBF与 AOM 相似，求所有符合条件的抛物线C2 的表达式.

25、已知在梯形ABCD 中，AD / /BC ，AC ?BC ?10 ，cos?ACB ???????，点E 在对角线AC

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上（不与点A、C重合），?EDC??ACB，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x . （1） 如图1，当DF?BC时，求AD的长；

（2） 设EC?y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域； （3） 当DFC是等腰三角形时，求AD的长.

徐汇区2018-2019学年度第一学期初三质量调研

数学试卷参考答案