青岛版六年级数学下册第三单元 备课 - 图文

6.求图上距离练习

教学内容：六下59页绿点，自主练习3---5题；同步探究56页第二课时。 教学目标

1.进一步感受比例尺的意义，能熟练地根据比例尺和实际距离计算出图上距离，并能根据学过的知识来解决生活中的实际问题。

2.灵活选择方法计算图上距离，从中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在实际应用中培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：能熟练地根据比例尺和实际距离计算图上距离。 教学难点：综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。 教具、学具：三角尺、直尺

教学过程 一、问题回顾，再现新知

1. 回顾旧知：提问：上节课我们学习了根据比例尺和实际距离计算图上距离，你是怎样求图上距离的？依据是什么？

指名回答，师总结：（1）方程。利用比例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的未知数等。（2）乘法。实际距离×比例尺=图上距离（3）除法。实际距离÷比例尺的后项。

2.出示情境图: 上节课我们在图中准确找到10号队员的起脚位置，现在你能在图中标出4号队员的起脚位置吗？学生独立尝试完成，小组交流，全班汇报展示。

（1）明确解题思路：

要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出4号队员距底线16米，左边线20米在图上的距离，再根据图上距离与数对知识确定4号队员在图上起脚的具体位置。

（2）学生注意事项：

A、求16米、20米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以设4号队员距底线的图上距离是x厘米；设4号队员距左边线的图上距离是y厘米。

B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，要统一单位。 （3）对于不同的解法都要给与肯定，建议学生善于利用方程。

二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知。

新课堂56页第1题的（2）（3）和第2题

这是根据比例尺和实际距离计算图上距离的基本练习。学生会选择不同的计算方法，都要给予肯定但要学生说出自己的理解过程。

2.综合练习，应用新知。 自主练习第3题

这是一道比例尺的综合练习题，三个空分别是：求图上距离、求比例尺、求实际距离，要求学生把计算过程完整的写在本子上，教师巡视及时指导差生。

3.拓展练习，发展新知。 自主练习第4题

Ｏ学生独立完成，小组交流找出错误所在，找一位曾理解“面积的比等于比例尺”的学生板书，了解学生是否已经真正理解比例尺的意义。

Ｏ对于“你还能提出什么问题？”找两三位学生提出问题，全班共同解决，巩固比例尺的意义与求实际距离的方法。

三、梳理总结，提升认知

同学们，我们今天继续巩固“根据比例尺和实际距离计算出图上距离”，的知识。通过练习，我们更清楚的知道，求图上距离有多种计算方法：根据比例尺的意义列方程，根据比例尺中前后项的关系选择乘法或除法，但不论选择哪种方法，都要注意单位要统一，另外，计算图形面积时，一定要先求出实际距离再计算面积，千万不要先计算图上面积再利用比例尺求实际面积，这是对比例尺的错误理解。板书设计： 求图上距离练习

（1）

图上距离

=比例尺 解：设4号队员图上距底线x厘米。

实际距离

16米==1600厘米

x1 = 16001000

（2）图上距离是实际距离的

11 ， 图上距离=1600× 10001000

（3）实际距离是图上距离的1000倍， 图上距离=1600÷1000

7.反比例的意义

教学内容：青岛版数学六年级下册45--47页第三单元，信息窗3 第1课时 。 教学目标：

1. 认识成反比例关系的量，根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

2. 通过观察、比较等数学活动，培养学生分析、概括能力；渗透初步的函数思想，利用反比例解决一些简单的实际问题。

教学重难点：

1.理解反比例的意义，正确判断成反比例的量，利用反比例解决一些简单的实际问题。

2.引导学生通过观察、发现思考反比例关系中两种相关联的量的变化规律。 教学具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景，提出问题。

师：今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？课件出示课本情境图：

学生观察情境图，先说说图中的信息，再根据所获得的的信息提出问题。 教师根据学生的提问，引导并选择性板书：

（1）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ （2）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？ 二、小组交流 互学补充

根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程，从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号，4号组长记录、补充，形成小组

共同的意见，以备展示用。

三、汇报交流，评价质疑。 1.汇报交流，探索规律

学生汇报，可先由一个小组汇报，其他小组相互补充完善。 课堂预设：

（1）我们计算出啤酒厂一共要生产6000吨啤酒，即： 100×60 ＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨）??

（2）我们发现如果每天生产的吨数有变化，生产的天数就随着变化；每天生产的吨数扩大几倍，需要的天数就缩小几倍，比如每天生产的100吨扩大2倍变成200吨，那么需要的天数就是60天缩小2倍变成30天；同样每天生产的吨数缩小几倍，需要的天数也就扩大几倍；

（3）我们发现“生产的天数”与“每天生产的吨数”两者之间的变化规律相反；

（4）我们发现无论每天生产的吨数和所需的天数如何变化，这批啤酒的总吨数都没有变化；

??

教师根据学生的回答随机利用课件演示：

2.引导质疑，体会定值

教师引导提问：你能用一个关系式表示“生产的天数”和“每天生产的吨数”这两种量间的关系吗？

课堂预设：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数 质疑：在这个关系式中，总吨数不变，那么它是个什么量？

课堂预设：总吨数是一定的量，也就是每天生产的吨数和需要生产的天数的积（总吨数）是一定的。

3. 借助对比，理解意义