九年级数学两个三角形相似的条件同步练习2

4.3 两个三角形相似的条件 同步练习

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数

的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，

使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。

3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，

使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一

个条件， 使ΔABC与ΔAED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所

有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴

上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与 ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A AD?AE B CE?EA C DE?AD D EF?CF

ABACCFFBBCBDABCB9、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）

A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB

10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=

90°，则一定有 （ ） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF

11、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

12、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

① ② ③ ④

1

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，

④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） (A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥ 14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边

的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1). 15、如图，ΔABC中，BC=a.

11(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；

3311(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；

3311(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；

33……

11(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= . 3316、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，

AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

2