人教A版数学必修一新课标高中数学人教A版模块综合测试题

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新课标高中数学人教A版必修1模块综合测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）

1.若集合A?{x|?2?x?1}，B?{x|0?x?2}，则集合A

B =（ ）

A . {x|?1?x?1} B. {x|?2?x?1} C. {x|?2?x?2} D. {x|0?x?1} 2.设全集U?MN?{1,2,3,4,5},MCUN?{2,4},则N?（ ）

A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5} Ｄ．{2,3,4} 3.已知a?2，b?()1.212?0.8，c?2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．c?b?a B．c?a?b Ｃ．b?a?c Ｄ．b?c?a

?log3x,x?014.已知函数f(x)??x，则f(f())?（ ）

9?2,x?0A.4

B.

1 4

C. ?4

D.?1 45.函数f(x)?

1?lg(1?x)的定义域是（ ） 1?xA．(??,?1) B．（1，+?） C．(?1,1)?(1,??) D．(??,??)

26.函数f(x)?x(x?0)的反函数是（ ）

A.f?1(x)?x(x?0) B.f?1(x)??x(x?0)

C.f?1(x)???x(x?0) D.fx3?1(x)??x2(x?0)

7.函数f(x)=2+x?2在区间(0,1)内的零点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x?4)?f(x), 当x?(0,2)时，f(x)?2x，则 f(7)= （ ） A.?2 B.2 C. ?98 D.98

9.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2?（0，??），当x1f(x2) 的是（ ） A．f(x)=

212x B. f(x)=(x?1) C .f(x)=e D f(x)?ln(x?1) x310.设偶函数f(x)满足f(x)?x?8(x?0)，则{x|f(x?2)?0}?（ ）

A. {x|x??2或x?4} B. {x|x?0或x?4} C. {x|x?0或x?6} D. {x|x??2或x?2} 11.在集合?a,b,c,d?上定义两种运算?和?如下

? a a a b b c c d d ? a a a b a c d a a b c b c b b b c b b b c a a a b c c c a d a d d b b d d d d 那么d?(a?c)?（ ）

A.a B.b C.c D.d

?g(x)?x?4,x?g(x)12.设函数g(x)?x?2(x?R)，f(x)??,则f(x)的值域是（ ）

g(x)?x,x?g(x)?2A.??9?9??9?,0??(1,??) B.[0,??) C.[?,??) D.??,0??(2,??)

4?4??4?二、填空题（本大题共4个小题.每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

213.设U?{0,1,2,3},A?{x?U|x?mx?0}，若CUA?{1,2}，则实数m?_________.

14.若函数f(x)?a?x?a(a?0且a?1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .

15.若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数，则a= .

16.直线y?1与曲线y?x?x?a有四个交点，则a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知全集U?{x?N|0?x?6}，集合A?{x?N|1?x?5}，集合

2xB?{x?N|2?x?6}.

求（Ⅰ）(CUA)?B； （Ⅱ）(CUA)?(CUB).

18．（本小题满分12分）已知函数f(x)?lg1?x. 1?x （Ⅰ）求函数f(x)的定义域； （Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性和单调性.

19．（本小题满分12分）已知函数f(x)对任意实数x，y都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且当x?0 时，

f(x)?0，f(?1)??2.

（Ⅰ）利用定义证明函数f(x)在R上是增函数； （Ⅱ）求f(x)在[?2，1]上的值域.

20．（本小题满分12分）设函数f(x)?x???1?a?(a?1).[ ?xa(a?1)?2 （Ⅰ）求函数的定义域A； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并给予证明；

（Ⅲ）如果对于定于域A中的任意的x，f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围.

21．（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放

过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为y?(1t?a)(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. 16 （Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释

放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.

22．（本小题满分12分）已知：函数f(x)对一切实数x，y都有f(x?y)?f(y)?x(x?2y?1)成立，且

f(1)?0.

（Ⅰ）求f(0)的值； （Ⅱ）求f(x)的解析式； （Ⅲ）已知a?R，设P：当0?x?1时，不等式f(x)?3?2x?a恒成立；Q：当x?[?2,2]时，2满足Q成立的a的集合记为B，g(x)?f(x)?ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A，求A?CRB（R为全集）.

新课标高中数学人教A版必修1模块终结性素质测试题（参考答案）

一、选择题答题卡： 题号 1 答案 D 二、填空题

13. -3 . 14.(1,??)． 15. 三、解答题

2 B 3 A 4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 B 11 A 12 D 得分 51． 16. (1,).

44，2，3，4，5，6}，A?｛2，3，4｝，?CUA?{1，5，6}. 17. 解：（Ⅰ）?U?{1又?B?{3，4，5}，?(CUA)?A?｛1，3，4，5，6｝.

，5，6}，CUB?{1，2，6}，?(CUA)?(CUB)?{1，6}. （Ⅱ）?CUA?{118. 解：（Ⅰ）

1?xx?1?0，即?0，??1?x?1. 1?xx?1所以函数f(x)的定义域为{x|?1?x?1}.

（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，函数f(x)的定义域关于原点对称.

?f(?x)?lg1?x1?x1?x1?x1?x，?f(x)?f(?x)?lg?lg?lg(?)?lg1?0. 1?x1?x1?x1?x1?x从而f(?x)??f(x).故函数f(x)是奇函数.

②设x1,x2是(?1，1)上的任意两个实数，且x1?x2，则

f(x1)?f(x2)?lg1?x11?x2(1?x1)(1?x2)?lg?lg 1?x11?x2(1?x1)(1?x2)