2018年高新一中入学数学真卷（十）

2018年某高新一中入学数学真卷（十）

（满分：100分 时间：70分钟）

一、认真填一填（每小题3分，共30分）

?531. 0.53，，0.53，53.3％，这四个数中最大的数是 。

1002. 在964后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是 。 3. △表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝2，那么x等于 。

4. 有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个较大数的平均数是15，三个较小数的平均数是12，如果第二个大的数是奇数，那么它是 。

5. 如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），则这个油桶的表面积为 平方分米。

6. 甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向到一个体育场，甲先用一半时间以每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以每小时4千米行走一半路程，另一半路程以每小时5千来行走，那么先到体育场的是 。

7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第6个图形有 个 小圆。

8. 如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是4，以点B为圆心边AB长为半径画圆弧，连接AF、CF，则阴影部分的面积为 。（结果保留π）

9．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如表所示：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有 朵花。

10．有一路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问：公共汽车内最多时有 位乘客。

二、细心算一算（共5小题，共25分）

11. （1）6.75——2.75??10%??9.75?4??

????1??4??

（2）36???1.5?2??3.75??

（3）?9?1??1?????2?3?2?3?????29??33?????1 520??107

（4）22?10.5?

（5）解方程：1?

三、用心想一想（共37分）

12.（6分）将一块边长为12cm的有缺损的正方形铁皮（如图）剪成一块无缺损的正方形铁皮，则剪成的正方形铁皮的面积的最大值是多少cm2？在图上画出裁剪示意图。

13.（7分）张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品经理算了一下，如果减价5％，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，问这种商品的成本是多少元？

14.（8分）一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的

42?41??8??22?1.6??2? 55?252?3528x?x?2 51545，乙只能完成原来的

9。现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合10作多少天？

15.（8分）有两个盒子，甲盒子里装有黑棋子，乙盒子里装有白棋子，黑、自棋子的比为3：8，如果从乙盒子里取出14个白棋子换成黑棋子放在甲盒子里，此时黑、白棋子的比为2：3。甲盒子里原来装有黑棋子多少个？

16.（8分）甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向面行，甲顺流所下，乙逆流而上，相遇时甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？

四、勇敢闯一闯（共8分）

17. 某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题：

（1）设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的边长分别为 米， 米， 米；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值及广场（矩形PQMN）的面积；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天15天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还需要多少天完成？