江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试 数学 doc

答案

一、填空题： (本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡相应位置上.) 1、{1,3} 2、5

263、 5 4、

5、4

116、 15

?5?（,）7、(2,??) 8、33

113、3

9、 5 10、－

10 5

10011、101

12、12

12?14、??3，3?

二、解答题（本大题共6小题，共90分。第15、16、17题各14分，第18、19、20题各16分。在答题卡相应位置上写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、

解：(1)由题意：

2???,???2,?f(x)?sin(2x?)?4

??f()?sin(?)?634?(2)因为

???6?24…4分

?2?x??,2

5??3??2x??,44…………6分 所以4?x 2x????4 2 5??4 ?3?8 ????8 2 ?8 0 0 ?? 0 3?8 ?2 ?2 3?4 22 y 22 ?1 1 …………8分 图像如图所示：

…………12分

??????3???,?[?,?],[,]?y?f?x?22?上的单调递减区间为2882。 由图像可知在区间?…………14分

16、 证明：（1）连接AC，交BD于点O，连接PO． 因为四边形ABCD为菱形，所以BD?AC……2分 又因为PB?PD，O为BD的中点，

所以BD?PO……………………………………4分 又因为AC?PO?O，所以BD?平面APC，

A D P 又因为PC?平面APC，所以BD?PC……………………………………7分 B BC//AD（2）因为四边形ABCD为菱形，所以…………………………9分 因为AD?平面PAD,??BC?平面PAD．所以BC//平面PAD…………11分 又因为BC?平面PBC，平面PBC?平面PAD?l． 所以BC//l．………………………14分

17、

C (1?0?75k)(5?b)??1?2?(1?0?75k)(5?b)2?0???(1?0?75k)(7?b)22?2?(1?0?75k)(7?b)2?1????解 (1)由已知,解得b=5,k=1.……4分 ?x?2? …………………6分 (2)当p=q时,2(1t)(x5)

221?x(x?5)??x?t?1??252x??10(x?5)(1?t)x∴1+ …………8分

2250?x?x?4;f(x)?f(x)?(x?x)x1x2?25?0设f(x)?x?121212x1x2x，，

f(x)?x?25x在(0,4]上单调递减， …………………………10分 所以

41所以当x=4时,f(x)有最小值4. 即当x=4时，t有最大值5

故当x=4时，关税税率的最大值为500%. ……………………………………14分 18、

223[解]:(1)设F(c,0)，由条件知，＝，得c＝3.

c3

c3x2

又＝，所以a＝2，b2＝a2－c2＝1.故E的方程为＋y2＝1. ……………… 4分 a24(2)当l⊥x轴时不合题意，

x2

故设l：y＝kx－2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将y＝kx－2代入＋y2＝1得

4(1＋4k2)x2－16kx＋12＝0. …………………………6分 8k±24k2－33

当Δ＝16(4k2－3)>0，即k2>时，x1,2＝. 44k2＋1

4k2＋1·4k2－3

. …………………………8分

4k2＋12

又点O到直线PQ的距离d＝，

k2＋1从而|PQ|＝k2＋1|x1－x2|＝44k2－31

所以△OPQ的面积S△OPQ＝d|PQ|＝. …………………………10分

24k2＋14t4

设4k2－3＝t，则t>0，S△OPQ＝＝.

4t2＋4

t＋t

47

因为t＋≥4，当且仅当t＝2，即k＝±时等号成立，且满足Δ＞0， ……………14分

t2所以，当△OPQ的面积最大时l的方程为y＝

19、

77

x－2或y＝－x－2. …………… 16分 22

1an?2016(?)n?12解：（1）①由题意知，

10?1???(n?1)1n(n2?1)nTn?2016(?)?2016(?)22所以.……………………………3分

nn(n?1)1n?1n1bn?2016()Rn?2016()2b?|an|，Rn?|Tn|，即22②记n，，

Rn?1Rn?1Rn?11?2016?()n?1?1**Rn2，当n?10,n?N时，RnR；当n?11,n?N时，n，