2014年安庆市高三模拟考试（三模）数学（文）答

又g?1?2?8??,g(1)?,g(0)?0

4?3?27?18??. ……………13分 427??要使?PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则必有b??,21、（本题满分13分）

解：（Ⅰ）∵点P(1,)在椭圆上，?又

3219??1. a24b21e?,?2c?a,?4a2?4b2?a2，解得a2?4,b2?3，

2x2y2??1.??????????????????4分 ∴椭圆方程为43（Ⅱ）设直线AB的方程为x?my?s(m?0)，则直线CD的方程为x??1y?s m?x2y2?1??222联立?4可得(3m?4)y?6smy?3s?12?0???????????6分 3?x?my?s?6sm3s2?12,y1y2?设A(x1,y1),B(x2,y2),?y1?y2??

3m2?43m2?4由中点坐标公式得M(

4s3sm,?)???????????????8分 223m?43m?414sm23sm,)???? 9分 将M的坐标中的m用?代换，得CD的中点N(22m4m?34m?34(m2?1)4sy?,(m??1) ∴直线MN的方程为x?7m744s，所以直线MN经过定点(s,0)???????????11分 774当m?0,?1时，易知直线MN也经过定点(s,0).

74综上所述，直线MN经过定点(s,0)???????????????????13分

7令y?0得：x?