《电力工程基础》习题与解答

解：取UN=110kV（按工程简化计算）， （1）先计算参数和画出等值电路

线路：查得LGJ-120，水平布置，D’=5m时，

r1=0.27(?/km)，x1=0.423(?/km)，b1=2.69?10?6(S/km)；

RL?r1l?0.5?0.27?80?0.5?10.8(?) XL?x1l?0.5?0.423?80?0.5?16.92(?)

12B?0.5b1l?2?0.5?2.69?10?6?80?2?2.15?10?4(S) 变压器：

绕组电阻：RP2T?kUN190?11021000S2?0.5=?0.5=1.16 (?)N1000?31.52 2绕组电抗：XU10.5?1102T?k%UN100S?0.5=

N100?31.5?0.5=20.17 (?) 励磁电导：

GP0.05?T?311000U2?2=2?2=5.13?106 (S) N1000?110励磁电纳：：

BIT?0%SN100U2?2=0.7?31.5?2=3.65?10?5 (S) N100?1102U1RTjXTU2RLjXLU3S1S1’S2’S2S3’S3jB2jB2GT-jBT

图4-5 等值电路

（2）由末端向首端求功率分布 变压器阻抗的功率损耗：

?S~P22TZ＝3?Q3U2（RT?jXT）=402＋19.372（1.16＋j20.17）=0.189＋j3.29（MVA）N1102则：S~~~3??S3＋?STZ=（40＋j19.37）＋（0.189＋j3.29）=40.189＋j22.66（MVA） 变压器导纳的功率损耗：

25

~I0%?0.7?－3 （MVA）＋j0.44?STY???P?jSN??2=??0?31.05?10＋j?31.5??2=0.06100100????则：S2~~~ ?S'3??STY?（40.189（MVA）＋j22.66）+（0.06＋j0.44）=40.249＋j23.1线路末端电纳的功率损耗：

B2?QB2??jUN （Mvar）＝－j2.15?10－4?1102 ＝－j2.6022~~??S2＋?QB2?则：S2 （MVA）（40.249＋j23.1）＋（－j2.602）＝40.249＋j20.498线路阻抗的功率损耗：

240.249＋20.498~P'22?Q'2（10.8＋j16.92）（MVA）==1.821 ＋j2.853?SLZ＝2（RL?jXL）2110UN22线路首端电纳的功率损耗：

B2?QB1??jUN （Mvar）＝－j2.6022~~~（MVA）则：S1??S'2＋?SLZ=42.07 ＋j23.351线路首端注入的功率：

~~~S1?S'2??QB1??SLZ = （40.249＋j20.498）＋（1.821＋j2.853）＋（?j2.602） ＝ （MVA）42.07＋j20.749（3）根据已求S1和U1，由首端向末端求电压分布 线路电压损耗：

~?UL＝?XL42.07?10.8?23.351?16.92PRL?Q11???7.199（kV）

118U1线路末端电压：

U2?U1??UL＝ 118－7.199＝110.8（kV）变压器阻抗电压损耗：

?UT＝?RT＋Q3?XT40.189?1.16?22.66?20.17P3??4.55（kV）

110.8U2归算到110kV侧的变压器低压侧电压：

U3＝U2??UT＝110.8－4.55＝106.25（kV）

（4）求变压器低压侧母线的实际电压及电压偏移 变压器的实际变比：k=

110（1＋0.025）＝10.25

1126

?＝变压器低压侧母线实际电压：U3变电所低压侧母线电压偏移：

Uf106.25 （kV）＝＝10.37k10.25?－U3NU310.37－10?100％＝?100％＝3.7％

U3N104、设某配电线路末端负荷为700kW，功率因数为0.75，要求将其功率因数提高到0.95，则需要的无功补偿容量为多少？

解：PL?700 kW，cos?1?0.75,cos?2?0.95

则补偿容量：QC?PL(tg?1?tg?2)?PL(11?1??1)

cos2?1cos2?2( =70011?1??1)=345.8 (kvar) 0.7520.9525、如图4-6所示的系统，有关参数已标注在图中，当电缆线路末端k点发生三相短路时，求短路电流周期分量的有效值和短路冲击电流。

115kV30MVA6.3kV0.5km0.08Ω/kmkUk%=10.56.3kV0.3kAXdk％＝4∞40km0.4Ω/km

图4-5 供电系统

解：取Sb?100MVA，Ub?Uav；

?0.4?40?Sb100?0.4?40??0.121 2Ub1152线路的电抗：x1*变压器的电抗：xT*?Uk%Sb10.5?100??0.35

100SN100?30Xdk%Sb4?100??1.222

1003UNdkINdk100?3?6.3?0.3100?0.101 26.3?1.794

电抗器的电抗：xdk*?电缆的电抗：x2*?0.08?0.5?从恒压母线至短路点k的总电抗：x?* 27

短路电流周期分量的有效值：Ik*

?1?0.557 1.794Ik?Ik*?Sb100?0.557??5.10 （kA） 3UN3?6.3短路冲击电流：ish?2.55Ik?2.55?5.10?13.02 （kA）

6、下图所示为某系统的等值网络简化图。已知水轮发电机G1的容量为110MVA，G1

至短路点k的转移阻抗为0.254，短路点的母线电压等级为35kV，∞为无穷大系统，∞至短路点k的转移阻抗为0. 4（注：取Sb。求k点发生三相短路时的短?100MVA，Ub?Uav）

路电流周期分量的起始值和稳态短路电流及冲击电流。

∞X∑2*X∑3*kX∑1*G1

图4-6 等值网络简化图

解：

（1）将x?1*化为以G1的容量为基准的计算电抗标么值：

x?1ca*?x?1*?SN110?0.254??0.28 Sb100?SN110??1.716（kA） 3Uav3?37 k点的额定电流：IkN（2）查水轮发电机的运算曲线表可得G1所提供的短路电流：

\\IG，化为有名值：IG1?k?3.993?1.716?6.854（kA） 1?k*?3.993 （t=0 s）

\\IG，化为有名值：IG1?k?3.043?1.716?5.223（kA） 1?k*?3.043 （t=4 s）

（3）由无穷大电源提供的短路电流：

\I??k*?11\??2.5，化为有名值：I??k?2.5?1.716?3.9（kA） x?2*0.428