【附5套中考模拟试卷】河南省周口市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析

河南省周口市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）

A．110° B．120° C．125° D．135°

2．下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）3=﹣6a3 C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2

B．﹣3a2?4a3=﹣12a5 D．2a3﹣a2=2a

3．关于x的方程(a?6)x2?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．若正比例函数y=3x的图象经过A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2 6．方程

＝

B．y1＞y2 的解为( )

C．y1≤y2

D．y1≥y2

A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5

7．A、B两地相距180km，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，新修的高速公路开通后，在A、而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 A．

180180??1 x(1?50%)x180180??1 x(1?50%)xB．

180180??1

(1?50%)xxC．D．

180180??1

(1?50%)xx8．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）

A．

CD ACB．

BC ABC．

BD BCD．

AD AC9．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )

A． B． C． D．

10．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

11．据中国电子商务研究中心?100EC.CN?发布显示，截止2017年《2017年度中国共享经济发展报告》12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(

)

A．1159.56?108元 B．11.5956?1010元 C．1.15956?1011元 D．1.15956?108元

12．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）

A．12 B．48 C．72 D．96

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，DE=6，则EF= ．

AB2?，BC3

14．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．

15．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．

16．因式分解：－3x2＋3x=________．

17．AC于点M，N；MB=2，BC=3， 在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，若AM=1，则MN的长为_____．

18．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα＝

＝

，根据上述角的余切定义，解下列问题：

（1）如图1，若BC＝3，AB＝5，则ctanB＝_____； （2）ctan60°＝_____；

（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C＝2，AB＝10，BC＝20，试求∠B的余弦cosB的值．

20．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）

21．（6分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时． （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加

10m%小时，求m的值． 922．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标?x,y?

?1?画树状图列表，写出点M所有可能的坐标； ?2?求点M?x,y?在函数y?x?1的图象上的概率．

23．（8分）已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B． ①求实数a的取值范围； ②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（

1+1）对称，求实数b的最小值． a21a2?124．（10分）先化简，再求值：(，其中a＝3?1 ?1)?

a?2a?2