2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷（解析版） - 图文

∵CD⊥ AB， ∴DE＝ CD＝r﹣1， ∵OD 2＝OE2+DE2， ∴r2＝（ r﹣2）2+（ r﹣1）2，

∴r＝5，r＝1（不合题意，舍去）， ∴⊙ O 的半径长为5；

② ∵∠ ADG ＝∠ F，∠ DAG＝∠ FAD，∴△ ADG∽△ AFD， ∴

，

2

∴AD ＝AG?AF， ∵DE＝ 4，AE＝8， ∴AD＝

＝4

，

∵∠ GDF ＝∠ DAF，∠ F＝∠ F， ∴△ FCG∽△ FAD ， ∴

＝

，

∴FG?FA＝FC ?FD， ∵点 G 是 AF 的中点， ∴AG＝ FG，S△ADG＝S

△DGF

，

∴AD2＝FC?FD ， ∴80＝DF （DF﹣8）， ∴DF＝ 4+4

（负值舍去），

∴△ CDG 与△ ADG 的面积之比＝△ ．

CDG 与△ DGFCD：DF ＝8：（ 4+4

）＝ 的面积之比＝

【点评】 本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出 辅助线是解题的关键．