金融工程答案翻译

13.3解释风险中性价值规律

期权的价格或其他衍生产品的价格当按照优先股价格表示时，有单独的风险偏好，因此在风险中性世界里期权有和真实世界相同的价值。在风险中性世界中，所有的证券投资者预期的回报率都等于无风险回报率。即，在一个风险中性世界里，对于未来现金流所有资产合适的贴现率都是无风险利率。

13.6什么是隐含波动率？他是如何计算的？

隐含波动率(Implied Volatility)是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。使用递次求近法计算或者迭代法。由于期权定价模型(如B-S模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

13.26一支股票价格目前是50美元。假设期望回报率是18%，波动率是30%。在两年中估价合适的分布是什么？在95%的置信区间内计算分布的平均值和标准差。 由题得：

并且

在两年中估价合适的分布

有可能呈对数正态分布。由等式13.3得：

由等式13.4得：股票价格为：

由等式13.5得：标准差为：

的95%的置信区间为：

即为：

这符合对于

的95%的置信度，所以

即为：

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