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(完整word版)平行四边形知识点分类归纳练习题,推荐文档

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  • 2025/7/12 8:26:29

1.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则AB= .

2. 如图,菱形ABCD中,AB=AC,求∠BCD的度数.

菱形的判定

判定菱形的方法:

(1)菱形的定义:有一组 的平行四边形是菱形; (2) 的四边形是菱形;

(3)对角线 的平行四边形是菱形.

练习:

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB. (1)求证:四边形ADCE是菱形;

(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)

2. 如图,在△ABC中,AB?BC,D、E、F分别是BC、

AC、AB边上的中点.

(1)求证:四边形BDEF是菱形;

(2)若AB?12cm,求菱形BDEF的周长.

5

正方形的性质

1、正方形定义:有一组_________且有_________的平行四边形 叫做正方形。正方形既是平行四边形,还是菱形,也是矩形,它兼有这三者的特征. 2、正方形性质:①边:_________; ②角:_________;

③对角线:对角线互相_________且_________,每一条对角线平

分一组对角,即对角线与边的夹角为450;

④对称性:轴对称图形(其中2条对称轴为对角线所在位置,另

外2条为对边中点连线所在的直线). 练习:

1. 一个正方形的对角线长3cm,则它的面积为_______。

2. 正方形ABCD的边长为4,两条对角线相交于点O, 则∠AOB= °,∠BAO= °,对角线长为__________。

2.如图1,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则 ∠AEB=_____ ° .

3. 如图2,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则 ∠E= °.

D

CF图1

ABE4. 如图3,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=_____ °

正方形的判定

1、判定一个四边形是正方形的方法:

(1)定义:有_______________且__________的平行四边形 叫做正方形; (2)既是矩形又是菱形的是正方形。 2、识别正方形的常用方法

① 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等.

② 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直且相等. ③ 先说明四边形ABCD为矩形,再说明矩形的一组邻边相等.

④ 先说明四边形ABCD为菱形,再说明菱形ABCD的一个角为直角.

6

练习:

1..下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为( ) ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD. A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③

BE平分?ABC,EF?BC于F。2.如图1,矩形ABCD中,

求证:四边形ABFE是正方形。

3. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证:四边形ADCE为矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

4、如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,试说明四边形CEDF为正方形。

A

FCD7

EB

8

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1.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则AB= . 2. 如图,菱形ABCD中,AB=AC,求∠BCD的度数. 菱形的判定 判定菱形的方法: (1)菱形的定义:有一组 的平行四边形是菱形; (2) 的四边形是菱形; (3)对角线 的平行四边形是菱形. 练习: 1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB. (1)求证:四边形ADCE是菱形; (2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号) 2

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