高二数学限时训练4

长汀二中高二数学（文）周周练4

一、选择题

1．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )

A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 2．已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝3

2处的瞬时变化率是( )

A．3

B．－3 C．2

D．－2

3．函数y＝cotx的导数是( )

A.1111sin2x B．－cos2x C．－sin2x D.cos2x 4．下列结论中不正确的是( )

A．若y＝3，则y′＝0 B．若y＝

1x

，y′＝－1

2x

C．若y＝－x，则y′＝－1

2x D．若y＝3x，则y′＝3

5．若f(x)＝sinx，则f′(2π)等于( ) A．1 B．－1 C．0

D．cosx

6．(2011年高考江西卷)曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为( ) A．1 B．2 C．e D.1

e

7．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( ) A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0 8．函数y＝cosx

x的导数是( )

A．－sin2x

B．－sinx C．－xsinx＋cosxxcosx＋cosx

x

x2 D．－x2 9．(2011年高考山东卷)曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( A．－9 B．－3 C．9

D．15

10．对任意x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数为( ) A．f(x)＝x4 B．f(x)＝x4－2 C．f(x)＝x4＋1

D．f(x)＝x4＋2

11．(2011年高考湖南卷)曲线y＝sin xsin x＋cos x－12在点M(π

4，0)处的切线的斜率为( )

A．－1 B.1 2

2

22 C．－2

D.2

12．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2010(x)等于( A．sin x

B．－sin x C．cos x

D．－cos x

) ) 姓名： 座号：

题号 1 答案 二、填空题

13．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为________． 14．已知函数f(x)＝3x，则f′(0)＝________. 1

15．y＝的斜率为－1的切线方程为________．

x13

16．y＝2cosx＋sinx－x2，则y′＝________.

3三、解答题

17．求下列函数的导数．

xx

(1) y＝－sin(1－2cos2)．

24

(2)y＝(x＋1)(

1

18．设f(x)＝a·ex＋blnx，且f′(1)＝e，f′(－1)＝，求a，b的值．

e

1

－1)； x2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12