安徽省安庆市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

∴sinA=．

故选C．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键． 10．C 【解析】

由实际问题抽象出方程（行程问题）．

【分析】∵甲车的速度为x千米/小时，则乙甲车的速度为x?15千米/小时 ∴甲车行驶30千米的时间为

4030，乙车行驶40千米的时间为，

x?15x3040?．故选C． xx?15∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得11．B 【解析】 【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】

解：3点40分时针与分针相距4+30°×2013=份， 60313=130， 3故选B． 【点睛】

本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键． 12．B 【解析】

分析：根据轴对称图形的概念求解．

详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选B．

点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．23?【解析】

试题分析：连接OC，求出∠D和∠COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案．连接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°∴∠COD=60°∠OCD=90°∠D=30°OC=2，∴CD=23，，，在Rt△OCD中，，，

2? 312260??22∴阴影部分的面积是S△OCD﹣S扇形COB=×2×23﹣=23﹣π，故答案为23﹣π．

233360

考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积. 14．6 ,?【解析】

∵只有符号不同的两个数是互为相反数， ∴?6的相反数是6； ∵乘积为1的两个数互为倒数， ∴?6的倒数是?6 66

6； 6∵负数得绝对值是它的相反数， ∴?6绝对值是6.

故答案为(1). 15．30 【解析】

6 (2). ?6 (3). 66

试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AE=CE，根据折叠可得：BC=CE，则BC=AE=BE=

AB，则∠A=30°.

考点：折叠图形的性质 16．1

【解析】 【分析】

先由平方根的应用得出a，b的值，进而得出a+b=0，代入即可得出结论． 【详解】

∵a，b分别是1的两个平方根， ∴a? 2016，b??2016，∵a，b分别是1的两个平方根， ∴a+b=0，

∴ab=a×（﹣a）=﹣a2=﹣1， ∴a+b﹣ab=0﹣（﹣1）=1， 故答案为：1． 【点睛】

此题主要考查了平方根的性质和意义，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质． 17．2 【解析】 【分析】

连接OC,由垂径定理知,点E是CD的中点,在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到关于半径的方程,求得圆半径即可 【详解】 设AE为x， 连接OC，

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝8， ∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4， 由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2， 52＝42＋（5－x）2， 解得：x＝2， 则AE是2， 故答案为：2

【点睛】

此题考查垂径定理和勾股定理，,解题的关键是利用勾股定理求关于半径的方程. 18．

2 3【解析】

共有3种等可能的结果，它们是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三条线段能够成三角形的结果为2，所以三条线段能构成三角形的概率=

22 .故答案为. 33三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)见解析;(2)见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据题意作图即可；

AD=DC，（2）先根据BD为AC边上的中线，再证明△ABD≌△CED（AAS）得AB=EC，已知∠ABC=90°即可得四边形ABCE是矩形． 【详解】

（1）解：如图所示：E点即为所求；

（2）证明：∵CE⊥BC， ∴∠BCE=90°， ∵∠ABC=90°，

∴∠BCE+∠ABC=180°， ∴AB∥CE，

∴∠ABE=∠CEB，∠BAC=∠ECA， ∵BD为AC边上的中线， ∴AD=DC，

在△ABD和△CED中

，

∴△ABD≌△CED（AAS）， ∴AB=EC，

∴四边形ABCE是平行四边形，