2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（B卷）

（满分：150分 时间：120分钟）

b4ac?b2b,),对称轴公式为x??. 参考公式:抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(?2a4a2a2一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ）

A、－1℃ B、0℃ C、1℃ D、2℃ 2、计算5x2?2x2的结果是（ ） A、3 B、3x C、3x2 D、3x4

3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

ACEDB3题图EB4题图DFACF4、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（ ）

A、40° B、50° C、120° D、130°

5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数y?kx?2(k?0)的图象上，则k的值是（ ） A、5 B、4 C、3 D、1

AODB8题图C7、分式方程

43?的解是（ ） x?1xA、x?1 B、x??1 C、x?3 D、x??3

8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（ ）

A、30° B、60° C、90° D、120°

9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）

AyyyyxBxCxDx10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）

第一个图形第二个图形第三个图形A、22 B、24 C、26 D、28

11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中 阴影部分的面积为（ ） A、25??6 B、

ODC25??6 2A11题图BC、

2525??6 D、??6 68AD12、如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，

k(k?0)在第一象限的图象经过顶点 x2A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直

3反比例函数y?线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2）， 则点F的坐标是（ ）

A、(,0) B、(,0) C、(,0) D、(EOBFC5

4749411,0) 4G二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，) 13、实数?12的相反数是 。 14、函数y?1中，自变量x的取值范围是 。 x?215、在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。 16、如图，C为⊙O外点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB。若⊙O的半径为2，∠ABC＝60°，则BC＝ 。

C16题图AOEBCBHAFDG18题图17、在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组??x?2a?1只有一个整数解的概率为 。

?x?a?218、如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH＝8，则FG＝ 。

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

19、计算：(?3)2??2?20140?9?()?1

20、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D。若AB＝12，CD＝6，tanA?的值。

12C3，求nisBcos?2BADB四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）

3x2?4x?4x?1x?2)?21、先化简，再求值：(x?1?，其中x是方程 ??0的解。x?1x?125

22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”。为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图所给信息解答上列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折线统计图补充完整；

（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用

18方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率。 171615 141312 11B10A52％920％ 87D6 6％5C4321四种类型为数占调查总人数的O 百分比扇形统计图y人数列表法或画树状图的

男：女：喜欢程度AxBCD四种类型人数的折线统计图