空间几何体的表面积和体积公式汇总表

空间几何体的表面积和

体积公式汇总表

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

空间几何体的表面积和体积公式汇总表

1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式

3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的底面积

S底? ，侧面积S侧? ，表面积S= 。

（3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的底面积

S底? ，侧面积S侧? ，表面积S= 。

（4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为r?、r，母线长为l，那么上底面面积

S上底? ，下底面面积S下底? 那么表面S? 。

4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的

(1)全面积：S全= 3a2； (2)体积：V=232a； (3)对棱中点连线段的长：d= a； 12266(4)对棱互相垂直。 (5)外接球半径：R= 4a； (6)内切球半径; r= 12a

5、正方体与球的特殊位置结论;

空间几何体练习题

1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则

V1：V2是（ ）

A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A.

1?2?1?2?1?2? B. C. D. 1?4? 2?4??2?3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为1200，已知 底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。

4. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S?ABC，求它的表面积。

5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6?和4?的矩形，求圆柱的体积。 6.若圆台的上下底面半径分别为1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10

7.圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ） A.

288?cm3 B.

192?cm3 C.

288?cm3 或

192?cm3 D. 192?cm3

8.一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ）

A. 4?s B. 2?S C. ?S D.

23?S 3