江西省上高二中2014—2015学年高一下学期第一次月考 数学理 Word版含答案word

2017届高一年级数学理科第五次月考试题 一、选择题（12×5分） 1．在△ABC中，若a?2,b?23,B?600 ,则角A的大小为（ ） A. 30 B．60 C．30或150 D．60或 120 2．如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a3+ +a7=（ ） A．35 B．28 C．21 D．14 3．在?ABC，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式?x2?6x?8?0的解集为{x|a?x?c}，则b等于（ ） A．3 B．4 C．33 D．23 4．等比数列?an?的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则log3a1?log3a2?...?log3a10?（ ） A．5 B．9 C．log345 D．10 5．已知?ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a?x?x?0?,b?2,A?60°，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A、x?3 B、0?x?2 C、3?x?2 D、3?x?2 6．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ） 200340034002003m C．3m D．3m A．3m B．7．设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时, n等于（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝则b的值为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（ ） 1sinC15，＝2，且S△ABC＝， 4sinA414?58?912??????2?36?710?11 A．?? B．?? C．?? D．?? 10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b?c?2cos（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 11．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An 、Bn，且满足的值为（ ） 2A，则△ABC是（ ） 2An4n?2a?a13?，则5Bn5n?5b5?b13 78719 B． C． D． 9782012．已知?ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若A．2aGA?3bG?B3cG?，则C0sinA:sinB:sinC?（ ） A.1：1:1 B.3:23:2 C.3:2:1 D.3:1:2 二、填空题（4×5分） 13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 14．?ABC中，a、b、c分别是?A、?B、?C的对边，下列条件 ① a?84,b?56,c?74； b?26,c?15,C?23?； ②③A?34?,B?56?,c?68； ④a?15,b?10,A?60? 能唯一确定?ABC的有____________________（写出所有正确答案的序号） nan，且a1?2，则an? n?216．右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij.则表中的数52共出现 次． 15．已知在数列?an?中，an?1? 三、解答题 17．(10分)已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，?B?（1）若a?2，b?23，求c的值； ?． 3（2）若tanA?23，求tanC的值． 18．(12分)已知数列?an?满足an?1?an?n?2 （n?N*）且a1?1 （1）求a2,a3,a4的值 （2）求?an?的通项公式 （3）令bn?4an?68n，求bn的最小值及此时n的值

19．(12分)在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25，?25AB?AC?3．

（1）求?ABC的面积； （2）若b?c?6，求a的值．

20、(12分)等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99|〈|a100| 求使Sn〉0的n的最大值。

21．(12分)已知锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且tanA?（1）求角A的大小：

（2）求cosB?cosC的取值范围.

22．(12分)设数列{an}的通项公式为an?pn?q(n?N?,P?0). 数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.

3bc

b2?c2?a211,q??，求b3； 23（Ⅱ）若p?2,q??1，求数列{bm}的前2m项和公式；

（Ⅰ）若p?（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm?3m?2(m?N)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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2017届高一年级数学理科第五次月考试题答案 【答案】 ABDDC AACDA DB 13. ?63 14.②③④ 15.4 n(n?1)33． 516. 4 17.（1）4；（2）【解析】 试题分析：（1）由余弦定理，得到关于c的方程进行求解；（2）利用三角形的内角和定理与两角和的正切公式进行求解. 试题解析：（1）由余弦定理得，b2?c2?a2?2c?acosB， ?，a?2，b?23， 322所以12?c?4?2c，即c?2c?8?0 解之得c?4，c??2（舍去）． 所以c?4. （2）因为A?B?C?π，tanA?23， tanB?3 所以tanC??tan(A?B) tanA?tanB?? 1?tanAtanB23?333． ???51?23?3因为?B?所以tanC?33． 5n2?3n?218. 【答案】（1）a2?4,a3?8,a4?13（2）an?（3）(bn)min?b15?b16??484 2【解析】 试题分析：（1）因为an?1?an?n?2 ，且a1?1 所以a2?4,a3?8,a4?13 （2）因为an?1?an?n?2，所以an?an?1?n?1,an?1?an?2?n,,a2?a1?3， n2?3n?2. 这n-1个式子相加可得an?a1?3?4??(n?1)?1?3?4??(n?1)?23123122（3）由（1）知bn?4an?68n?2n?62n?4?2(n?)?4? 22因为n?N，结合二次函数的性质可以得到(bn)min?b15?b16??484 19. 【答案】（1）2；（2）25． 【解析】 试题分析：（1）由二倍角公式求出cosA的值，进而确定sinA的值，由平面向量数量积公式求bc?5，带入三角形面积公式S?ABC?1bcsinA求面积；（2）由第一问bc?5，结合b?c?62