2018年江苏省高考冲刺压轴数学试卷（附答案）

【解析】∵z（1﹣i）=2i， ∴∴

．

，

故答案为：﹣1﹣i．

3.【答案】300

【解析】根据频率和为1，得成绩在[120，130）内的频率为 1﹣（0.010+0.020+0.025+0.015）×10=0.3， 所以成绩在[120，130）内的学生共有 1000×0.3=300． 故答案为：300．

4.【答案】45 【解析】

【考点】循环结构．

经过分析，本题为当型循环结构，执行如下： S=0 A=1 S=3 A=2 S=6 A=3 S=10 A=4 S=15 A=5 S=21 A=6 S=28 A=7 S=36 A=8 S=45 A=9

当S=45不满足循环条件，跳出． 故答案为：45．

5.【答案】y=3sin（2x+【解析】

把函数y=3sin（2x﹣

）的图象向左平移

）﹣

个单位， ]=3sin（2x+

），

）

所得图象的解析式是y=3sin[2（x+故答案为：y=3sin（2x+

）．

6.【答案】3

【解析】

长方体ABCD﹣A1B1C1D1中的底面ABCD是正方形． 连接AC交BD于O， 则AC⊥BD，又D1D⊥BD， 所以AC⊥面B1D1D，

AO为A到面B1D1D的垂线段，AO=又S△B1D1D=

所以所求的体积V=cm3

．

故答案为：3

7.【答案】2 【解析】

设阴影部分的面积为x， 由概率的几何概型知，则=， 解得x=2． 故答案为：2．

8.【答案】

【解析】

由线段AC的垂直平分线过点B，结合对称性可得△ABC为等边三角形， 则b=?2a，

即b=a， c==

=

a，

则e=

=， 故答案为：．

．

9.【答案】 【解析】

设等比数列{an}的公比为q，∵a2，a4，a3成等差数列， ∴2a4=a2+a3， ∴∵

=a2+a2q，化为：2q2﹣q﹣1=0，q≠1，解得q=﹣．

，∴

=﹣，解得a1=1．

则数列{an}的前4项和==．

故答案为：．

10.【答案】（，+∞） 【解析】

根据题意，函数f（x）为偶函数且在区间（﹣∞，0]上单调递减， 则函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，

若f（1﹣m）＜f（m），由函数为偶函数，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|）， 又由函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增， 则|1﹣m|＜|m|， 解可得：m＞；

则实数m的取值范围为：（，+∞）； 故答案为：（，+∞）．

11.【答案】（25，34）

【解析】作出函数f（x）的图象如图， 不妨设a＜b＜c，则：b+c=2×12=24， a∈（1，10）

则a+b+c=24+a∈（25，34）， 故答案为：（25，34）．

12.【答案】

【解析】∵B，P，N三点共线， ∴存在实数λ使得又

， =λ

+（1﹣λ）

=λ

+

，

∴，解得m=．

故答案为：．

13.【答案】

满足

，不妨设

=1，

【解析】非零向量设与设

=，

夹角为θ，如图所示： =，

=+，则OA=0B=0C=1，设

=2

=2，则

=2﹣，

∠ODA即为θ，△OAC和△OBC都是边长等于3的等边三角形． 利用余弦定理可得BD=cosθ=故答案为：

．

=

，

=

，