北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 练习（含答案）

第三章 图形的平移与旋转

一、单选题

1．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）

A． B． C． D．

2．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ） A．（5，－1）

B．（－1，－5）

C．（5，－5）

D．（－1，－1）

3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．如图，在?ABC中，?CAB?70?，将?ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角?到

?AB?C?的位置，连接CC?，若CC?∥AB，则旋转角?的度数为（ ）

A．40? B．50? C．30° D．35?

5．如图，在RtVABC中，?ACB?90o，?B?60o，BC?1，VA'B'C由VABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A、点B'与点B是对应点，连接AB'，且A、B'、A'在同一条直线上，则AA'的长为（ ）

A．3

B．23 C．4

D． 43 6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形

B．圆

C．矩形

D．平行四边形

7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（ ） A．（2，3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，3）

8．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）

A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

9．风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )

A． B．

C． D．

10．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）

A．（60，0）

二、填空题

B．（72，0） C．（67

19，） 55D．（79

19，） 5511．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．

12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是_____．

13．在直角坐标系中，点A?1,5?和B?a,b?关于原点成中心对称，则a?b?__________． 14．两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（b）．已知AD?4，BC?8，若阴影部分的面积是四边形A?B?CD的面积的

1．则图（b）中平移距离为____． 3

三、解答题

15．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．

16．如图，VABO与VCDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE．

17．在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图 （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数． （2）求出∠BAE的度数和AE的长．