配套K122018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程第3

小学+初中+高中+努力=大学

2 求解一元一次方程

第三课时

知能演练提升 一、能力提升

1.(2017·河北石家庄一模)在解方程-1=时,两边同时乘6,去分母后,正确的是(A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1) C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1)

2.(2017·浙江温州中考模拟)方程=1的解是( ). A.x=0

B.x=2

C.x=5

D.x=7

3.若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1,则k的值是( ). A.

B.-

C.1

D.0

4.下列方程中,和方程=1的解相同的是( ). A.1-(x-3)=1 B.2-3(3-x)=6 C.3-2(x-3)=6

D.3-2(x-3)=1

5.当x= 时,代数式x+5的值互为相反数. 6.(2017·湖北黄冈中考模拟)解方程:+1=x-.

小学+初中+高中+努力=大学

). 小学+初中+高中+努力=大学

7.小亮在“解方程-1”时,去分母,得4x-2-10x+1=6x+3-1.你认为他做的这一步对吗?若不对,请你给出正确的解法.

8.某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

二、创新应用

9.有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分可以通过9人.一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分只能3人通过道口,此时,王老师前面还有36人等待通过(假设先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7 min到校.

(1)此时,若绕道而行,要15 min到达学校,从节省时间的角度考虑,王老师应选择绕道去学校还是通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人维持秩序的情况下,几分后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6 min通过道口,求维持秩序的时间是多长. 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

知能演练·提升 一、能力提升

1.D 2.C 3.C 4.C 5.-4

6.解 去分母,得2(x+1)+6=6x-3(x-1),

去括号,得2x+2+6=6x-3x+3,

移项、合并同类项,得-x=-5,解得x=5. 7.解 不对,有两处错误:

一是-去掉分母后应为-10x-1; 二是“-1”也要乘6.

正解:去分母,得2(2x-1)-(10x+1)

=3(2x+1)-6.

去括号,得4x-2-10x-1=6x+3-6. 移项、合并同类项,得-12x=0. 解得x=0.

8.解 设甲工程队整治河道x m,则乙工程队整治河道(360-x)m.

根据题意,得=20,

解得x=120.所以360-x=240.

所以甲工程队整治河道120 m,乙工程队整治河道240 m. 二、创新应用

9.解 (1)因为+7=19>15,所以王老师应选择绕道去学校.

(2)设维持秩序的时间为t min,依题意,得

=6,解得t=3.

答:维持秩序的时间是3 min.

小学+初中+高中+努力=大学