河北省邢台市第五中学2019-2020学年中考数学模拟调研试卷

河北省邢台市第五中学2019-2020学年中考数学模拟调研试卷

一、选择题

1．若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数

y?kx?b的图象可能是:

A． B． C． D．

?2x?x2．不等式组?的解集为（ ）

x?14(x?1)?A．x＞0

B．x＞1

C．无解

D．0＜x＜1

?5xx3?25x3．已知：2﹣M＝，则M＝( )

x?5x?10x?25A．x

2

x2B．

x?5x2?10xC．

x?5x2?10xD．

x?54．如图，该几何体的俯视图是( ) A．

B．

C．

D．

5．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，下列判断正确的有（ ）

①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④EC＝5DE；

A.1个 （ ） A．a（1+x）万元

B.2个 C.3个 D.4个

6．某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利

B．a（1+x）2万元

D．a+a（1+x）+a（1+x）2万元

C．a（1+x）+a（1+x）2万元 7．若?A．

1?1?a??M?的化简结果是，那么分式M为（ ） ?22a?ba?ba?b??B．

a a?bb b?aC．

a a-bD．?b a?b8．如图，小明从二次函数y＝ax2+bx+c图象中看出这样四条结论：①a＞0； ②b＞0； ③c＞0； ④b2﹣4ac＞0；其中正确的是（ ）

A．①②④ B．②④

2

C．①②③ D．①②③④

9．如图，二次函数y＝ax+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（ ）

A.①③④ A．（a2b）2＝a2b2 C．（3xy2）2＝6x2y4

B.①②3④ C.①②③ B．a6÷a2＝a3

D.②③④

10．下列计算正确的是（ ）

D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5

11．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝则k的值是（ ）

k的图象恰好经过点A′、B，x

A．9 B．

13 3C．

169 15D．33 12．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝

?m?4?00；③m满足不等式组?；④m是12的算术平方根. 正确有几个（ ）

m?5?0?A．1个 二、填空题

13．如图，将?ABC沿BC所在的直线平移得到?DEF，如果AB?7，GC?2，DF?5，那么

B．2个

C．3个

D．4个

GE?______．

14．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）是抛物线y=2（x﹣3）2+5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么y1_____y2．（填“＞”、“=”或“＜”） 15．分解因式：x3﹣4x2+4x=______．

16．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC（其中∠C＝90°，∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，使A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝31°，则∠2的度数是_____．

17．已知反比例函数y?

k

的图像经过点（3，－1），则k＝___． x

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形EFGH的四个顶点都在△ABC的边上，若BC=6cm，AD=4cm，则正方形EFGH的边长是______cm．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l∥x轴，且直线l与抛物线y??x?4x和y轴分别交于点A，B，C，点D为抛物线的顶点.若点E的坐标为?1,1?，点A的横坐标为1.

2

(1)线段AB的长度等于________；

(2)点P为线段AB上方抛物线上的一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当

△PBE的面积最大时，求PH?HF?22FO的最小值； 2(3)在(2)的条件下，删除抛物线y??x?4x在直线PH左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH翻折，与抛物线在直线PH右侧部分图象组成新的函数M的图象.现有平行于FH的直线l1:y?mx?t，若直线l1与函数M的图象有且只有2个交点，求t的取值范围(请直接写出t的取值范围，无需解答过程). 20．先化简，再求值：

2x2x?4x?2，其中x＝8． ?2?2x?1x?1x?2x?121．如图，在?ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F；

（2）在图2中，若AB＝BC，作一矩形，使得其面积等于?ABCD的一半．

22．综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得学校1号楼顶部E的俯角为60?，测得2号楼顶部F的俯角为

45?，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，B为CD的中点，求2号楼的高度(结果保留根号)．

23．计算：

（1）（x+2y）（x﹣2y）+4（x+y）2

1?a2a2?a（2）（+a﹣1）÷2

a?2a?4a?424．先化简，再求值

2x1?，其中x＝2019． x2?4x?225．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D D D B A C D 二、填空题 13．

C C 14 514．＞ 15．x（x-2）2.