5.2 动能定理及应用

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沾化一中2010级高三物理一轮复习学案

§5.2 动能定理及应用

【学习目标分析】

动能和动能定理及应用 Ⅱ级要求

【典型例题】

1、 求恒、变力做功

例1、斜面倾角为α,长为L, AB段光滑,BC段粗糙,AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好为零.求物体和BC段间的动摩擦因数μ. A

L

B

α

C

例2：变式题：在铅直平面内有一半径为1米的半圆形轨道，质量为2千克的物体自与圆心O等高的A点从静止开始滑下，通过最低点B时的速度为3米/秒，如图所示，求物体自A至B的运动过程中所受的摩擦力做的功。

A R

B 类1、（09年全国卷Ⅱ）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受

的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

A．

2v02g(1?2v0f)mg和v0mg?f B．

mg?f2v02g(1?2v0f)mg和v0mg mg?fC．

2g(1?2f)mg和v0mg?f D．

mg?f2g(1?2f)mg和v0mg mg?f2、 求解多过程问题

例3．（09·安徽·24）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖

直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径

R1?2.0m、R2?1.4m。一个质量为m?1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0?12.0m/s的

初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1?6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数??0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g?10m/s，计算结果保留小数点后一位数字。试求

（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；

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2班级：_______ 姓名：__________ 学号:__________ 成绩：_____________

类3、固定的轨道ABC如图5-11，其中水平轨道AB与半径为R的l／4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为?=0.25，PB=2R．用大小等于2mg的小平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)

(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H. (2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处?

3、 求解往复运动问题

例4、如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆

0

心角为120，半径R为2.0米，一个物体在离弧底E高度为h=3.0米处,以初速4.0米/秒沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不

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包括圆弧部分）一共能走多长路程？（取g=10米/秒）

类4、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

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课后检测

1、 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）

A. 如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B. 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C. 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零

2、质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、

方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了 （ ）

A．28 J B．64 J C．32 J D．36 J 3、关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ） A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少

C. 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差

D. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

4、如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是 （ ） m A．物体具有的动能为（F-f）（S+L） B．物体克服摩擦力所做的功为f(S+L) M C．小车具有的动能为fS+L) D、这一过程中小车和物体组成的系统内能增加了fL

5、如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） A A．大于 v0 B．等于v0

C．小于v0 D．取决于斜面的倾角

0

6、如图6-30所示，质量为m的物体用细绳子牵引着在光滑的水平面上作匀速圆周运动。O为一光滑的孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力增大到8F时，物体仍作

R匀速圆周运动，此时转动半径为2。在此过程中，拉力对物体做的功为（ ）

B C D

ORm773FRFRFR242A、 B、 C、 D、4FR

图6?307、质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－S的图线如图所示。求： （1）物体的初速度多大？

（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力F的大小？

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8、质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时速度大小为3v0/4,求： (1)物体运动过程中所受空气阻力的大小.

(2)假设物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程. (3)物体以初速度2 v0竖直上抛时所能达到的最大高度？

9、如图6-35所示，一小球从距地面4m高处自由下落到地面，恰沿着半径为R=0.5m的半圆形槽运动，到最低点时速度vB=8m/s，而后继续沿圆弧运动，到脱离槽后又竖直上升，求小球离槽后，竖直上升可达的高度h。（假设

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槽对小球的阻力恒定不变）(g=10m/s) 1.4m Hh

RB

图6?35

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