2014岳阳中考数学试题(解析版)

数学试题

湖南省岳阳市2014年中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?岳阳）实数2的倒数是（ ） 2 A．B． C． ﹣ ± D． 考点： 实数的性质． 分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可． 解答： 解：∵2×=1， ∴实数2的倒数是． 故选：D． 点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2014?岳阳）下列计算正确的是（ ） 236 2a+5a=7a 3+a=3a A．B． 2x﹣x=1 C． D． x?x=x 考点： 同底数幂的乘法；合并同类项． 分析： 根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算． 解答： 解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确； B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误； C、3和a不是同类项，故本选项错误； 2365D、x?x≠x=x，故本选项错误． 故选：A． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键． 3．（3分）（2014?岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A．B． C． D． ] 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：A、主视图为圆，故选项错误； B、主视图为正方形，故选项错误； C、主视图为三角形，故选项正确； D、主视图为长方形，故选项错误． 故选：C． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（3分）（2014?岳阳）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为（ ） 456 A．B． C． D． 12万 12×10 1.2×10 1.2×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于120000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 5解答： 解：120 000=1.2×10． 故选：B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（3分）（2014?岳阳）不等式组 A．x＞2 的解集是（ ） C． 1＜x＜2 D． 无解 B． x＞1 考点： 不等式的解集． 分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可． 解答： 解：根据同大取较大的原则， 不等式组的解集为x＞2， 故选：A． 点评： 本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6．（3分）（2014?岳阳）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） π A．B． C． D． 考点： 弧长的计算． 分析： 利用弧长公式l=即可直接求解． =． 解答： 解：弧长是：故选：D． 点评： 本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键． 7．（3分）（2014?岳阳）下列因式分解正确的是（ ） 22222 A．xy﹣x=x（y﹣1） D． 2x+y=2（x+y） x﹣y=（x﹣y） B． a+a+1=（a+1） C． 考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法． 分析： 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可． 22解答： 解：A、x﹣y=（x+y）（x﹣y），故此选项错误； 2B、a+a+1无法因式分解，故此选项错误； C、xy﹣x=x（y﹣1），正确； D、2x+y无法因式分解，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键． 8．（3分）（2014?岳阳）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A．B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解． 解答： 解：设点P的运动速度为v， ①由于点A在直线y=x上， 故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形， 2四边形OMPN的面积S=（vt）， ②点P在反比例函数图象AB时， 由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k； ③点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a， 则四边形OMPN的面积=OC?（a﹣vt）=﹣t+， 纵观各选项，只有B选项图形符合． 故选：B． 点评： 本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的运动位置的不同，分三段表示出函数解析式是解题的关键． 二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分） 9．（4分）（2014?岳阳）计算：﹣= ﹣3 ． 考点： 算术平方根． 分析： 根据算术平方根的定义计算即可得解． 解答： 解：﹣=﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 10．（4分）（2014?岳阳）方程x﹣3x+2=0的根是 1或2 ． 考点： 解一元二次方程-因式分解法． 专题： 因式分解． 分析： 由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解． 解答： 解：因式分解得，（x﹣1）（x﹣2）=0， 2

解得x1=1，x2=2． 故答案为：1或2 点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用． 11．（4分）（2014?岳阳）体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 176 ． 考点： 中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 解答： 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：150，168，176，176，180，185，190． 位于最中间的数是176， 所以这组数据的中位数是176． 故答案为：176． 点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 12．（4分）（2014?岳阳）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ． 考点： 概率公式． 分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目； ②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的概率的大小．