2019-2020学年高中数学 1.1 从普查到抽样 北师大版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 1.1 从普查到抽样 北师大版必修3

一、学习目标

1．了解普查的意义

2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性． 二、重点、难点

重点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性． 难点：对什么是“有一定价值的统计问题”的理解. 三、课前预习 1．统计的概念

统计是研究如何合理 的学科． 2．普查

(1)定义：普查是指一个________或一个________专门组织的__________大规模的全面调查，目的是为了详细地了解________重要的国情、国力．

(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．

(3)普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式． 3．抽样调查

(1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________． (2)抽样调查最突出的优点 ①____________.

②______________________.。 四、堂中互动 【教师点拨】：“阅读材料”的目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作．进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性．

例1：阅读课文，并回答下列问题： １）．人口普查对一个国家的发展有什么作用？依据上面的信息，你能举例说明吗？ ２）．根据上面的有关信息，我国第五次人口普查中漏登的人数约有多少？你对人口普查中漏登率是如何认识的？

３）．你对上面“武汉一人口普查员劳累过度以身殉职”的报道有何看法？ 【教师点拨】：理解随机抽样的必要性和重要性． 由于检验对象的量很大，或检验对检

验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的．通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查． 例2：医生是如何检验人的血液中得血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？

【教师点拨】：抽样要具有代表性。在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导．

例3：为了缓解城市的交通拥堵情况，北京市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查。某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？

五、即学即练

1.下面的问卷是为了调查最近上映的影片的受欢迎程度而设计的,调查对象是去电影院看电影的人,你认为这份问卷好不好?为什么?

姓名__________ 年龄__________地址__________________ 电话__________________

工资收入____________ 工作单位________________今天晚上你看的电影是__________________________,

电影院的名字是________________________________.影片好看吗?很好________,好________,不好________.

用十分制为影片打分:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

比起你看的上一场电影怎么样? 1 2 3 4 5，你认为这部影片什么地方最精彩?________________.

从事文艺工作吗?__________.买雪糕了吗?__________.是开私家车来的吗?__________.

2.为了调查小区平均每户居民的月用水量,下面是3名同学设计的方案:

学生A:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登陆网址的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样我就可以很快地估计小区平均每户居民的月用水量;

学生B:我给我们居民小区的每一个住户发一个用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量;

学生C:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们的用水量,然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.

请你分析上述3名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议?

练案

A组

一、选择题

1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )

A．200个表示发芽天数的数值 B．200个球根

C．无数个球根发芽天数的数值集合 D．无法确定

2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )

A．40 B．50 C．120 D．150 3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )

A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100

4．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是( )

A．某城市B．某城市的所有家庭的收入C．某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层 5．对于下列调查：

①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③入学报考者的学历调查；④全国人口普查．

其中不属于样本调查的是( )

A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( ) A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

B．为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间 C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况 D．为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况 二、填空题

7．抽样调查一定要保证________原则，尽可能地避免人为因素的干扰，并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到． 8．(1)对某班学生视力作一个调查；

(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验； (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．

对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.

9．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”)．

10．春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是( ) A．总体是指这箱2 500件包装食品 B．个体是一件包装食品

C．样本是按2%抽取的50件包装食品 D．样本容量是50

B组

1．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？

2．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次农村3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县)

学案 必修三 第一章第一节 从普查到抽样答案

课前预习

1.收集、整理、分析数据

2.(1)国家 地区 一次性 某项 (2)①系统②数量 (3)很少 3.(1)按照一定的方法 调查或观测 总体 样本 (2)①迅速、及时 ②节约人力、物力和财力 堂中互动

例1发表自己的建议

例2：大家都知道，医生在检验时是几乎不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的，

因此，医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，然后由此作出推断，认为这个人的血液状况基本如此。

例3：一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中得每个人，关系到每个人的利益。为了调查这个问题。在抽样时应关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没要私家车的市民。调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿，因此，在调查时，要对生活在北京市的所有市民进行随机的抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民。 即学即练

1.这份问卷不好.因为:

①女士一般不喜欢别人问年龄,男士一般不喜欢别人问工资收入.“年龄”和“工资收入”放在前面

会影响受调查者答题.

②问题“比起你看的上一场影片怎么样? 1 2 3 4 5”意思含糊不易做答.

③问题“你认为这部影片什么地方最精彩?__________.”容易引导受调查者选择上面影片好看的选项.

④最后两个问题“买雪糕了吗?__________是开私家车来的吗?__________.”与这次调查的关系不大.

2.学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的情况,它是一种方便样本,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得平均每户居民的月用水量;

学B的方法实际上是普查,花费的人力?物力更多一些,如果统计过程不出错,可以准确地得到平均每户居民的月用水量;

学生C的方法是一种随机抽样的方法,在所在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议用随机抽样方法获得数据,即用学生C的方法,可以节省人力?物力?并可以得到比较精确的结果.

练案A组

1．A2．C 3．D 4．B 5.B 6.B 7．随机性

8．普查 抽样调查 抽样调查 9．抽样调查 10．D

练案B组

1．解 由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．

这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．

2．解 可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿 童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)