第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷小学组及答案

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷 (小学组)

(时间：2011年3月19日 10：00~11：00)

一、选择题 (每小题10分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案的

英文字母写在每题的圆括号内。)

1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为( ) (A) 100 (B) 101 (C) 102 (D) 103 。

2. 用火柴棍摆放数字0~9的方式如下：

现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应1；去掉“ ”的上下

两根和左下一根，就成了数字“

”，我们称“ ”对应3。规定“ ”本身对应“ ”，按照

这样的规则，可以对应出( )个不同的数字。 (A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 5 。

3. 两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于( )。

(A) 26 (B) 5 (C)

471766 (D) 。749

4. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”

张：“没有人。” 李：“一个人。” 王：“二个人。” 赵：“三个人。” 刘：“四个人。”

老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人

说的都是假话。那么，昨天这5个人中复习数学的有( )个人。(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。

5. 如右图所示，在7?7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，他们以 相同的速度沿网格线爬行到格点M、N、P、Q(图中空心圆圈所表示 的四个位置)中的某个上聚会。所用时间总和最小的格点是( )(A) M (B) N (C) P (D) Q 。

M P N Q

6. 用若干台计算器同时录入一部书稿，计划若干小时完成。如果增加3台计算器，则只

需原定

时间的75%；如果减少3台计算器，则比原定时间多用小时。那么原定完成录入这部书稿

56

的时间是( )小时。 (A)

551110 (B) (C) (D) 。 3663

二、填空题 (每小题10分，满分40分)

7. 右图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶 点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有 个。

8. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲调头返回A地，乙继

续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从A到B共需 小时。

A 9. 如图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米。AD//BC， D EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF?MN于O。那么阴影 N Q 部份的总面积为 平方厘米。 M B F

10. 在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数

E C

“华杯初赛”的最大值是 。

兔 十 六 ? 华 杯 初 2 0 1

年 届 赛 1

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛简答 (小学组)

1. C， 2. C， 3. D， 4. B， 5. B， 6. A， 7. 8， 8. 7.2， 9. 65， 10. 1769，