工程测量复习题

2. 掌握经纬仪的使用方法 对中、整平、瞄准、读数 1.粗略对中 --------锤球对中

2.粗略整平 --------调节脚架长短使圆水准器气泡基本居中。

3.精确对中 --------眼看光学对中器，在架头上平移经纬仪，使地面的测站点标志中心位

于对中器分划圈中心。 4.精确整平 --------调节脚螺旋使照准部水准管气泡精确居中。（在两个垂直方向上居中 3. 掌握测回法水平角及竖直角测量观测手簿相关计算（参考教材47页18、19题）

计算上半测回角值： ?左= C左－ A左 计算下半测回角值：?右= C右－ A右 一测回角值： ?=1/2（ ?左+?右） 顺时针注记竖直角计算公式：?L=90－L

?R=R－270 逆时针注记 ： ?L= L － 90

?R= 270－R

【看书上题】

4. 水平角测量的主要方法有哪两种？各适用于什么情况？

一、测回法

适用于只有二个方向组成的水平角测量 二、方向观测法（全圆观测法）

适用于二个以上方向组成的水平角测量 5. 对中的目的是什么？整平的目的是什么？

对中的目的：使仪器竖轴与测站点位于同一铅垂线上。 整平的目的：使竖轴铅垂，水平度盘水平。

6. 经纬仪有哪些主要几何轴线？几何轴线之间应该满足哪些条件？

主要轴线：仪器竖轴、横轴、水准管轴、望远镜视准轴，此外还有望远镜十字丝

轴线应满足的几何条件： 1）水准管轴LL⊥竖轴VV 2）视准轴CC ⊥横轴HH 3）横轴HH⊥竖轴VV 4）十字丝竖丝应铅垂

7. 经纬仪进行角度测量时主要有哪些误差？其中哪些误差可以通过盘左盘右观测求平均

值的方法消除？

一）仪器误差

1、视准轴误差（CC⊥HH）盘左盘右观测取平均消除

2、横轴误差 （HH⊥VV）盘左盘右观测取平均消除

3、竖轴误差 （LL⊥VV）盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。 4、度盘偏心差 盘左盘右观测取平均消除 5、度盘刻划不均匀误差

6、竖盘指标差 盘左盘右观测取平均消除 二）观测误差 1、对中误差

2、目标偏心误差

3、照准误差

4、读数误差

三）外界条件的影响

如：风力、日晒、光线不好、旁折光、震动等。

第四章 距离测量与直线定向

1、 什么是直线定线？直线定线主要有哪些方法？

当地面两点之间的距离较长或地势起伏较大时，为了量距方便，需将所量距离分成若干个尺段，分别丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，定出若干个分段点并使这些分段点位于同一直线上，这项工作称为直线定线

? 方法：目测定线（立花杆）---------精度低通常±10cm

经纬仪定线----------精度高，±1～3mm 2、 会用钢尺进行一般距离测量

（一）平坦地面的距离丈量 较差率： 一般丈量的精度通常要小于1/3000

（二）倾斜地面的距离丈量 【图见P50】 1）平量法 D=nL+q

222）斜量法 Di?D??hD??Di3、 什么是直线定向，直线定向所用的标准方向有哪些？

直线定向：确定直线与标准方向的水平夹角。确定直线方向就必须有标准方向。

k?D往?D返D平均?1?标准方向：1、真子午线方向 （真北方向）

2、磁子午线方向 （磁北方向）

3、坐标纵轴（X轴）北方向（轴北方向）

4、 什么是方位角？正反坐标方位角之间相差多少度？

从标准方向顺时针转到某直线边的水平夹角称方位角。取值：0～360° 真方位角A、磁方位角Am、坐标方位角? 。

A=Am+?A=??????m???? ?前??后?180???左?前??后?180???右5、 会进行坐标方位角的推算（参考57页13、14题） 第五章 测量误差的基本知识

1. 观测误差的主要来源有哪些？

（1） 仪器、工具的误差： 仪器的残余误差，仪器、工具的制造误差。

如：水准仪i角误差，经纬仪的2C误差、横轴不水平误差、竖盘指标差，

标尺刻划误差，标尺零点差，度盘刻划误差等等。

（2）人为误差： 对中误差，整平误差，瞄准误差，读数误差，立尺误差等。

（3）外界环境影响： 地球曲率，大气折光，气候情况（风力大小，气温高低，透明

度，湿度）外界干扰（震动……）

观测条件：仪器、观测者、外界环境统称为观测条件。

2. 观测误差分类

粗差，系统误差和偶然误差

3. 什么是系统误差？系统误差有何特点？怎样消除或减弱系统误差的影响

*在一定的观测条件下进行一系列观测，如果误差的符号与大小保持不变或按一定的规律变化，这类误差称系统误差。

如：i角误差、2C误差、指标差、度盘偏心差、标尺零点差、钢尺尺长误差、……

*系统误差主要来源于仪器、工具的误差，对测量成果的影响有累积性，应设法消除。 *系统误差的处理方法：A、检校仪器工具 B、加上改正数法 C、采取对称观测

（盘左盘右观测、前后视距相等）

4. 什么是偶然误差？偶然误差有何特点？

在一定的观测条件下进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号呈现出偶然性，即没有一定的规律，这类误差称偶然误差

偶然误差主要来源于人和气候环境如：气泡居中误差，估读误差， 瞄准误差，环境影响。 5. 几何教材例题及习题深入了解掌握中误差的相关计算（利用定义公式计算、利用改正数

计算、利用误差传播定律计算） 一、 中误差

在同一观测条件下，取一列真误差平方和的平均值开平方作为这列误差的中误差来评定一组观测值的精度。

一般情况下，中误差越大，表示误差的离散性大，观测值精度越低，反之，精度越高。

△—真误差 ????nm??n—观测次数

【自乘、求和、平均、开方】

真误差△ △ △

观测值

180°00′12″ ＋12 ″ 144 ″ 179° 59 ′36″ －24 576 180°00′30″ ＋30 179°59′48″ －12 180° 00 ′06″ ＋06 理论值:180 °

m?? 900 144 36 =1800

???? n = ± 19 ″ (观测值中误差)

简单函数式的中误差计算公式

1）倍数函数Y=kX函数中误差my=kmx2）和差函数Y=X1±X2 ±X3 ±X4 ±…Xn函数中误差my2=m12＋m22＋m32＋m42＋…＋mn23）线性函数Y=k1X1±k2X2±k3X3±k4X4±……knXn函数中误差：my2=（k1m1）2＋（k2m2）2＋（k3m3）2＋（k4m4）2＋……＋（knmn）2若为等精度观测，则m1=m2=m3=m4=mn=m

二、 相对误差

误差的绝对值与相应观测量的比值，化成分子为一的形式。用K 表示 。

m1D——用平均值表示 D D/m m——用中误差或较差计算

相对误差分母越大，k值越小，精度越高。反之，精度越低。

计算举例1：

往返丈量一段距离，往量得250.015m,返量得250.005m.求这段距离丈量的相对误差? 解:D平=250.010m,往返较差m=0.01m, 则相对误差

k?mD?1D/mk??K=1/(250.01/0.01)=1/25000

三、 极限误差\\容许误差

根据偶然误差的特性，偶然误差的大小是不会超过一定的限值的，小误差出现的概率远远大于大误差,在等精度观测下，95.5%的误差≤2倍中误差,99.7%的误差≤3倍中误差。 因此，测量上一般取中误差的2倍作为容许误差，取中误差的3倍为极限误差.当观测误差超过此值时则要重测。

?容?2m?极?3m

四、误差传播:

直接观测量的误差以一定的方式传递给间接观测量。 误差传播定律：

是指各观测值中误差与函数中误差之间的关系。 Y=f(x1,x2, …xn)x1,x2, … xn为独立观测值

X1,X2, … Xn的中误差为M1,M2, …Mn, 广泛用来计算和评定函数值（间接观测量）的精度。

??f2mz????x?1???f?m12?????x??222

??f?2??m2??????x??n22?2?mn??22??f???f???f?22??mn?m12???m2mz????????x???x???x??1??2??n?求观测值函数的精度时，可归纳为如下三步

z?f?x1,x2???xn?1）按问题的要求写出函数式

2）对函数式全微分，得出关系式

??fdz????x?1???f?dx???1??x??2??f??dx???????2??x??n??dxn??式中， 就是误差传播定律中的系数。

3）将系数代入误差传播定律即可求得函数值中误差：