黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

2．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

3．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A．

rr4．已知a?5b，下列说法中，不正确的是（ ）

A．a?5b?0

9 5B．

18 5C．

16 5D．

12 5rrB．a与b方向相同

rrrrC．a//b

rrD．|a|?5|b|

5．x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，x1·x2＝1，已知x1，且x1＋x2＝－2，则ba的值是( ) A．

B．－

C．4

D．－1

6．若反比例函数y?kk1的图像经过点A(,?2)，则一次函数y??kx?k与y?在同一平面直角坐标

2xx系中的大致图像是（ ）

A． B． C． D．

7． 某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1．部门 人数 1 3 7 4 每人所创年利润(单位：万元) 19 8 A B C D x 3 这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是( ) A．10，1

B．7，8

C．1，6.1

D．1，6

8．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤

9．比1小2的数是（ ） A．?3

B．?2

C．?1

D．1

10．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝42，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连

接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

11．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）

A．

1 2B．

2 2C．

3 2D．

3 312．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（ ）

A．5 2B．

3 2C．35 2D．

7 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．

3x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，4

15．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；x甲?x乙 =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）． 16．小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．

17．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

18．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

20．（6分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

21．（6分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果；小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.