[解析版]2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷

2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．方程组

的解是（ ）

A． B． C． D．

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题．

分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：

，

①+②得：3x=9，即x=3， 将x=3代入①得：y=1， 则方程组的解为

．

故选A

点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

2．下列运算正确的是（ ）

44162246243222

A． x?x=x B． a+a=a C． （a）÷（a）=1 D． （a+b）=a+b

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

分析： 结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．

448

解答： 解：A、x?x=x，原式错误，故本选项错误；

222

B、a+a=2a，原式错误，故本选项错误；

6243

C、（a）÷（a）=1，计算正确，故本选项正确；

222

D、（a+b）=a+2ab+b，原式错误，故本选项错误． 故选C．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 2

考点： 三角形三边关系．

分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．

解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案． 2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式． 故选C． 点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A． 三角形 B． 四边形 C． 五边形 D． 六边形

考点： 多边形内角与外角．

分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．

解答： 解：设多边形的边数为n，根据题意得 （n﹣2）?180°=360°， 解得n=4．

故这个多边形是四边形． 故选B．

点评： 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．

5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 三角形的角平分线、中线和高．

分析： 根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．

解答： 解：线段BE是△ABC的高的图是选项D． 故选D．

点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键． 6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（ ）

A． ①④ B． ②③ C． ①③ D． ①③④

考点： 平行线的判定．

分析： 利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项． 解答： 解：①∵∠1=∠2， ∴AB∥DC，本选项符合题意；

②∵∠3=∠4，∴AD∥CB，本选项不符合题意； ③∵∠B=∠DCE，

∴AB∥CD，本选项符合题意； ④∵AD∥BE，

∴∠BAD+∠B=180°， ∵∠B=∠D，

∴∠BAD+∠D=180°，

∴AB∥CD，本选项符合题意， 则符合题意的选项为①③④． 故选D．

点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A． ac＞bc B． ab＞cb C． a+c＞b+c D． a+b＞c+b

考点： 实数与数轴．

分析： 根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答． 解答： 解：由图可知，a＜b＜0，c＞0， A、ac＜bc，故本选项错误； B、ab＞cb，故本选项正确； C、a+c＜b+c，故本选项错误； D、a+b＜c+b，故本选项错误． 故选B．

点评： 本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．

8．下列命题：

①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中，真命题共有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 命题与定理．

分析： 根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，对①解析判断；利用平行线的性质，对②③④解析判断，即可解答．

解答： 解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故①错误； 两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故②错误； 平行于同一条直线的两条直线平行，③正确； 垂直于同一条直线的两条直线平行，④正确； 正确的有2个． 故选：B．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

2

9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）= 3x﹣7x+2 ．

考点： 多项式乘多项式． 专题： 计算题．

分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

22

解答： 解：原式=3x﹣6x﹣x+2=3x﹣7x+2，

2

故答案为：3x﹣7x+2

点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科

4

学记数法可表示为 ﹣1.1034×10 m．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4

解答： 解：将﹣11034用科学记数法表示为：﹣1.1034×10．

4

故答案为：﹣1.1034×10．

n

点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为 1 ．

考点： 一元一次不等式的整数解．

分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答： 解：不等式的解集是x＜2，

故不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为1． 故答案为：1． 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B= 40 °时，△ABC是等腰三角形．

考点： 等腰三角形的判定．

分析： 直接根据等腰三角形的两底角相等进行解答即可．