[解析版]2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷

【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷

2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．方程组

的解是（ ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（ ）

44162246243222

A． x?x=x B． a+a=a C． （a）÷（a）=1 D． （a+b）=a+b

3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 2

4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A． 三角形 B． 四边形 C． 五边形 D． 六边形

5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（ ）

A． ①④ B． ②③ C． ①③ D． ①③④

7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A． ac＞bc B． ab＞cb C． a+c＞b+c D． a+b＞c+b

8．下列命题：

①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中，真命题共有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）= ．

10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为 m．

11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为 ．

12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B= °时，△ABC是等腰三角形．

13．写出“对顶角相等”的逆命题 ．

14．若2=4，2=8，则2

2

2

m

n

m+n

= ．

15．若4a+kab+9b是一个完全平方式，则k= ．

16．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有 种购买方案．

三、解答题（共9小题，满分72分） 17．计算：﹣1+2016+（）

18．把下列各式分解因式： （1）（x+1）﹣； （2）3ax+6axy+3ay．

19．（1）解方程组：

2

2

22

0

2014

×（﹣4）

2015

．

（2）解不等式组：．

20．请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°． 求证：∠AFG=∠G．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），

又∵ （平角的定义）， ∴∠GED=∠ADC（等式的性质）， ∴AD∥GE（ ），

∴∠AFG=∠BAD（ ）， 且∠G=∠CAD（ ）， ∵AD是△ABC的角平分线（已知）， ∴ （角平分线的定义）， ∴∠AFG=∠G．

21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值；

22

（2）求x+3xy+y的值． 22．已知

与

都是方程y=kx+b的解，

（1）求k，b的值；

（2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围．

23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，

22

可得等式：（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b． （1）由图2，可得等式： ．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

222

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a+b+c的值；

22

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a+5ab+2b=（2a+b）（a+2b）；

（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ．

24．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．

（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．

（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G= ．（用x、y表示）

25．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题：

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．方程组

的解是（ ）

A． B． C． D．

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题．

分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：

，

①+②得：3x=9，即x=3， 将x=3代入①得：y=1， 则方程组的解为

．

故选A

点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

2．下列运算正确的是（ ）

44162246243222

A． x?x=x B． a+a=a C． （a）÷（a）=1 D． （a+b）=a+b

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

分析： 结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．

448

解答： 解：A、x?x=x，原式错误，故本选项错误；

222

B、a+a=2a，原式错误，故本选项错误；

6243

C、（a）÷（a）=1，计算正确，故本选项正确；

222

D、（a+b）=a+2ab+b，原式错误，故本选项错误． 故选C．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 2

考点： 三角形三边关系．

分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．