高中物理第五章曲线运动3实验：研究平抛运动教学案人教版

3 实验：研究平抛运动

[学习目标] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.

一、描绘平抛运动的轨迹 1.实验原理

用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹. 2.实验器材

斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台. 3.实验步骤

(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).

图1

(2)以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.

(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点. (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示. 4.注意事项

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).

(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜.

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二、数据处理

1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一 公式法

(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值. (2)验证方法

用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数. 方法二 图象法

建立y－x坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x值，在y－x坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值. 2.计算初速度

1

在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺(三角板)测出它们的坐标(x，y)，利用公式y＝

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gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值.

一、平抛运动实验的原理与实验操作 例1 在“研究平抛运动”实验中.

(1)图2是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.

图2

A.球心 B.球的上端 C.球的下端

在此实验中，下列说法正确的是________. A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些

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C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重锤线确定

(2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________.

图3

A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平

(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )

答案 (1)B BD (2)C (3)B

1.为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平.

2.为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放. 二、计算平抛运动的初速度

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况 1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0. 12

因x＝v0t，y＝gt，故v0＝x22.平抛轨迹残缺(即无抛出点)

在轨迹上任取三点A、B、C(如图4所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运

g. 2y

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图4

动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则 Δh＝hBC－hAB＝gt 所以t＝

2

hBC－hAB gxtghBC－hAB.

所以初速度v0＝＝x例2 如图5所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s).

2

图5

答案 2.0 4.0

1212Δx解析 竖直方向：y1＝gt1，y2＝gt2，可得v0＝＝2.0 m/s；运动到C点时的竖直分速

22t2－t1度vy＝2gy3，vC＝v0＋vy＝4.0 m/s.

例3 如图6所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长约为5 cm.如果取g＝10 m/s，那么：

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2

图6

(1)闪光频率是多少？

(2)小球运动中水平分速度多大？ (3)小球经过B点时的速度多大？

答案 (1)10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s

解析 (1)A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T.在竖直方向：Δh＝gT，即(5－3)×0.05 m＝gT，得T＝0.1 s，则频率为f＝10 Hz. (2)水平方向：3×0.05 m＝v0T，得v0＝1.5 m/s.

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