2015年华南理工大学网络继续教育学院-最新《经济数学》作业题答案

?x2?16? ,x?411．设函数f(x)??x?4在(??,??)连续,试确定a的值.

?? a , x?4x趋于4的f(x)极限是8 所以a=8

12．求抛物线y2?2x与直线y?x?4所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4

4X1=2,x2=8 ?(??2y22?y?4)dy=-12+30=18

?263??113??,B??112?，求11113．设矩阵A??AB. ???????0?11???011??

81121AB = 236

?10?1

|AB| = -5

?1201??11??2?1?14??2?1??，B???，I为单位矩阵，求(I?A)B. 14．设A???0?20?1??01??????1431??1?2??5(I-A)B=

4?25

5?3?90

15．设A，B为随机事件，P(A)?0.3，P(B)?0.45，P(AB)?0.15，求：P(A|B)；

P(B|A)；P(A|B).

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解：P(A|B)=1/3, P(B|A)=1/2 P(A|B)=

P(A)?P(AB)3?

1?P(B)11

16．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

解：有题目可得（1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9) ）=42/90

117．某厂每月生产x吨产品的总成本为C(x)?x3?7x2?11x?40(万元),每月销

3售这些产品时的总收入为R(x)?100x?x3（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.

解：利润=收入-成本=100x-x^3-1/3x^3+7x^2-11x-40

=-4/3x^3+7x^2+89x-40然后就是对x求导，令导函数为零，求的x值就是使得利

81121润最大的产量。236

?10?118．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1,X2，且分布列分别为： X2 X1 0 1 2 3 0 1 2 3 Pk 0.4 0.3 0.2 0.1 Pk 0.3 0.5 0.2 0 若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？ 解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（X1），E（X2）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得 E(X1)??xkpk

k＝03?0.?3?2.0?2?3 .? ?0?0.4?1 E(X2)??ykpk

k?03?0.?5?20?.2?3? ?0?0.3?1 0 由于E(X1)?E(X2)，故由此判定工人乙的技术更好一些。显然，一天中乙

1生产的次品数平均比甲少。

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