清华大学《大学物理》习题库试题及答案_力学习题

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12gt2设炮弹到最高点时(vy＝0)，经历的时间为t，则有：S1 = vx t ①；h= ②

由①、②得：t=2 s ， vx =500 m/s ------------------------------2分 ?v以2表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示。

111mv2y?mv1y?mvy?0mv2x?mvx22 ③； 2 ④

解出： v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s ------------------------------3分

12gt22再由斜抛公式 x2= S1 +v2x t2 ⑤； y2=h+v2y t2- ⑥

落地时 y2 =0，可得： t2 =4 s ， t2＝－1 s（舍去）

故 x2＝5000 ｍ---------------------------------------------------3分

dx2v??3ct3

dt9．0416：解：由x＝ct可求物体的速度： ------------------------1

分

物

体

受

2到

4的阻力大小为：

f?kv2?9kc2t4?9kc3x3------------------------------2分

?27kc3l324lW??dW?0?9kc3x3dx7力对物体所作的功为：==----------------2分

???r10．0422：解：(1)位矢： ?acos?ti?bsin?tj (SI)

可写为： x?acos?t ， y?bsin?t

dxdy??aωsinωtvy???bωcosωtdtdt则： ，

在A点(a，0) ，cos?t?1，sin?t?0，

11122EKA?mvx?mvy?mb2ω2222--------------------------2分

在B点(0，b) ，cos?t?0，sin?t?1

vx?11122mvx?mvy?ma2ω2222--------------------------2分

?????22F?maxi?mayj?ma?cos?ti?mb?sin?tjEKB?=

02Fxdx???m?acos?tdx??am?xdx?27(2)

------------------------2分 由A→B，分

Wx??b020aa=

b1ma2?22--------------2

Wy??--2分

012?m?ydy??mb2?2Fydy???m?bsin?tdy?02=0-----------------b2441mv2?0??Fdx??(10?6x2)dx0011．0202：解：用动能定理，对物体：2-------3

分

?10x?2x3＝168

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解出： ＝m 13/s -----------------------------2分

12．0452：解：(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒。设炮车相对于地面的速率为Vx，则有：

vMVx?m(ucos??Vx)?0------------------------------3分

解得： x------------------------------1分 即炮车向后退

(2) 以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为：

V??mucos?/(M?m)Vx(t)??mu(t)cos?/(M?m)------------------------------3分

积

t分求炮

t车后退距离：

?x??Vx(t)dt??m/(M?m)?u(t)cos?dt00----------------------2分

??mlcos?/(M?m)

即向后退了mlcos?/(M?m)的距离------------------------------1分

?x13．0201：解：(1) 爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应有：

L?mvtr?mv?r? ①----------------------------3分

???其中r＇是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，v?则是在相应位置的速度，此时v??r?

(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：

1112mvt2?mvn?GMm/r?mv?2?GMm/r?222 ②---------------2分

22由牛顿定律： GMm/r?mvt/r

∴ GM?vr ③----------------------------1分 将①式、③式代入②式并化简得：

2(vt2?vn)r?2?2vt2rr??vt2r2?0------------------------2分

∴

2tm vn O R vt [(vt?vn)r??vtr][(vt?vn)r??vtr]?0

vtrvtrr2????v?vv?vtntn∴ 7397 km，7013 km

?远地点：h1?r1?R?997km

r1??近地点：h2?r2??R?613km-----------------------------2分

14．0183：解：(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A将要离开墙壁，设此时B的速度为

122kx0?3mvB0/2vB0，由机械能守恒，有： 2-------------2分； 得：

vB0?x0时有：

k3m-------------1分

A离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为xm1v1?m2v2?m2vB0 ①----------------------------2分

111122m1v12?kx2?m2v2?m2vB02222 Word 文档

②----------------2分

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当v1?v2时，由式①解出：v1 = v2分

(2) 弹簧有最大伸长量时，A、B的相对速度为零v1 = v2 =3vB0/4，再由式②解出：

?3vB0/4?3kx043m--------------------------1

xmax?1x02-----------------------------2分

15．0209：解：设小物体沿A轨下滑至地板时的速度为v，对小物体与A组成的系统，应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有：

?MvA?mv?0 ①------------------------------2分

mgh0?112MvA?mv222 ②----------------------------2分

v?2Mgh/(M?m)0由①、②式，解得： ③-------------------------1分

当小物体以初速v沿B轨上升到最大高度H时，小物体与B有沿水平方向的共同速度u，

根据动量守恒与机械能守恒，有：mv?(M?m)u ④------------------------2分

11mv2?(M?m)u2?mgH22 ⑤------------------------------2分

Mv2MH??()2h02(M?m)gM?m联立④、⑤，并考虑到式③，可解得：---------------1

分

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