对数与对数的运算练习题及答案

对数与对数运算练习题及答案

一．选择题

1．2－

3＝18化为对数式为( )

A．log12＝－3

B．log1(－3)＝2

8

8

C．log1

28＝－3

D．log1

2(－3)＝8

2．log63＋log62等于( )

A．6 B．5 C．1 D．log65 3．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于( ) A．a＋2b－3c B．a＋b2－c3 C.ab2

c

3

D.2ab3c

4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为( ) A．a－2

B．5a－2 C．3a－(1＋a)2

D．3a－a2－1

5．

的值等于( ) A．2＋5 B．25 C．2＋

52

D．1＋

52

6．Log22的值为( ) A．－2 B.2 C．－12

D.12

7．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2

D．3＜a＜4

8．方程2log3x＝1

4的解是( )

A．x＝1

9

B．x＝x3

C．x＝3

D．x＝9

9．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为(A．9 B．8 C．7

D．6

) 10．若102x＝25，则x等于( )

11A．lg B．lg5 C．2lg5 D．2lg 5511．计算log89·log932的结果为( )

513A．4 B. C. D. 34512．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝( ) 4277

A. B. C. D. 7724二．填空题

1． 2log510＋log50.25＝____.

2．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝_______. 3．若lg(lnx)＝0，则x＝_ ______. 4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______

5．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________.

6．已知loga2＝m，loga3＝n，则loga18＝_______.(用m，n表示) 7．log6[log4(log381)]＝_______.

8．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算：

lg3＋2lg2－1(1)2log210＋log20.04 (2)

lg1.2

11

(3)log6－2log63＋log627 (4)log2(3＋2)＋log2(2－3)；

123

2．已知log34·log48·log8m＝log416，求m的值．

对数与对数运算练习题答案

一．选择题

1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D

二．填空题

1. 2 2. 2 3. e 4. x＝log37

5. 9 6. m＋2n 7. 0 8. 1

1.解： (1)2log210＋log20.04＝log2(100×0.04)＝log24＝2 lg3＋2lg2－1lg(3×4÷10)lg1.2(2)＝＝＝1

lg1.2lg1.2lg1.2

111

(3)log6－2log63＋log627＝log6－log69＋log63

12312111

＝log6(××3)＝log6＝－2.

12936 (4)log2(3＋2)＋log2(2－3) ＝log2(2＋3)(2－3)＝log21＝0.

2. [解析] log416＝2，log34·log48·log8m＝log3m＝2， ∴m＝9.