高考数学二轮复习 高效整合篇专题08 圆锥曲线 理(含解析)

（三） 解答题（10+5*12=70分）

17. 【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】如图，在平面直角坐标系xoy中，点

A(0,3)，直线

l:y?2x?4，设圆C的半径为1， 圆心在l上.

（1）若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线，求切线方程； （2）若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.

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18．【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】在平面直角坐标系xoy中，点

x2y2P(a,b)(a?b?0)为动点，F1,F2分别为椭圆2?2?1的左右焦点．已知△F1PF2为等

ab腰三角形．（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线PF2与椭圆相交于A,B两点，M是直线PF2uuuuruuuurMgBM??2上的点，满足A，求点M的轨迹方程．

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18x2?15310x2?5y得c?将y?代入c?x?， 316x163x

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219．【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】设F为抛物线y?2px (p?0)的焦

点，R,S,T为该抛物线上三点，若FR?FS?FT?0，且（Ⅰ）求抛物线y2FR?FS?FT?6

?2px的方程；

（Ⅱ）M点的坐标为(m,0)其中m?0，过点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为m，连结AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2．若

k1?4，求m的值. k220．【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】已知椭圆

x2y2C:2?2?1?a?b?0?的两个焦点F1,F2和上下两个顶点B1,B2是一个边长为2且

ab∠F1B1F2为60的菱形的四个顶点. （1）求椭圆C的方程；

（2）过右焦点F2 ，斜率为k（k?0）的直线l与椭圆C相交于E,F两点，A为椭圆的右

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