计算机控制技术

后向差分S与Z之间关系为：

1?z?1，代入D(S)表达式中得 S?T1?Z?11?0.5U(Z)1T?0.5?0.5Z?1T?D(Z)???

0.22E(Z)1?Z?1T?0.22?11?Z1?0.22T?0.22T于是得

U(k)?0.22T?0.50.5U(k?1)?e(k)?e(k?1)

T?0.22T?0.22T?0.22Ts2Ts23) 双线性变换

?Z?eTs?ee?

?sTT?1?s，e2?1?s

22T由泰勒级数得 eTs2

Ts2Z?121?z?12 ?Z?，代入D(s)得 ?S??或S??TTZ?1T1?z?11?s21?21?Z?11?0.5???1(1?Z?1)?(1?Z?1)TT1?Z? D(Z)?

21?Z?1T(1?Z?1)?0.44(1?Z?1)1?0.22??T1?Z?1

U(z)(1?T)?(1?T)Z?1(1?T)?(1?T)Z?11??? ?10.44?TE(z)(0.44?T)?(0.44?T)Z0.44?T1?Z?10.44?T即 u(k)?五、实验步骤

0.44?T1?T1?Tu(k?1)?e(k)?e(k?1)

0.44?T0.44?T0.44?T1．实验接线及准备

1.1 按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；

1.2 用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的“DA1”输出端，电路的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态。

2．脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”，运行实验软件； 2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“本编程器)；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\\计算机控制技术基础算法\\D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚

”按钮和工具栏上的“

”按钮(脚

本算法的运行步长设为100ms；点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。结束本次实验后按下

2.4参考步骤2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线；

2.5将采样周期Ts减小或增大，重复步骤2.3和2.4，用虚拟示波器观测采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts和所采用的离散化方法；

2.6按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID校正装置）后的模拟电路，并在其输入端输入2V的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数字控制器的实验曲线相比较；

2.7 实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“

”按钮(时基自动)，以下实验相同。

锁零按钮使其处于“锁零”状态；

六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器（PID校正装置）前后的响应曲线。 2．编写数字控制器（阶跃响应不变法）的脚本程序。

3．绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线，并分析采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。 七、附 录

1．数字控制器（阶跃响应不变法）的程序编写与调试示例 dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Ts ‘变量定义 sub Initialize(arg) ‘初始化函数 WriteData 0 ,1 eix=0 opx=0 end sub

sub TakeOneStep (arg) ‘算法运行函数

pv = ReadData(1) ‘采集卡通道AD1的测量值 sv=2 ‘给定值 Ts=0.1 ‘采样周期 ei=sv-pv ‘控制偏差

op=exp(-4.54*Ts)*opx+(2.27*ei-(1.27+exp(-4.54*Ts))*eix)*0.45 ‘控制器输出值 eix=ei ‘eix为控制偏差的前项 opx=op ‘opx为控制输出的前项 if op<=-4.9 then ‘输出值限幅 op=-4.9 end if if op>=4.9 then op=4.9 end if

WriteData op ,1 ‘控制信号从DA1端口输出 end sub

sub Finalize (arg) ‘退出函数 WriteData 0 ,1 end sub

双线性变换法、后向差分变换法对D(S)离散化后的请参考“THBDC-1”安装目录下的“计算机控制算法VBS\\计算机控制技术基础算法\\ D(S)离散化方法研究”目录内参考示例程序。