苏科版七年级数学上册培优单元测验第3章 代数式含答案

代数式

一．填空题（共8小题，每小题3分共24分）

1．我们把 和 统称为整式．

3?a3b22．单项式?的系数是 ．

43．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是 ．

4．若单项式am?1b2与2a2bn的和仍是单项式，则nm的值是 ． 5．当1?m?3时，化简|m?1|?|m?3|? ．

6．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2?2x?y与?3x2?2x?3y的差中不含二次项，则代数式m2?3m?3的值为 ．

7．若a?b?2019，c?d??10，则(a?3c)?(3d?b)? ． 8．按照一定规律排列的一列数依次是1，

612203042，，，，?，此规律排下去，第n个数是 ． 510172637二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）

9．a、b、c、m都是有理数，且a?2b?3c?m，a?b?2c?m，那么b与c的关系是( ) A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．无法确定

10．某商品打九折后价格为a元，则原价为( )元． A．a

11．在式子a2?2，A．3个 12．单顶式?A．?B．10%a

C．

10a 9D．

9a 101xy，ab2，，?8x，0中，整式有( ) x?B．4个 C．5个 D．6个

1?a3b的系数与次数分别是( ) 161,5 16B．

1,5 16C．

1?,4 16D．?1?,4 1613．下列结论中，正确的是( ) A．单项式

?x2y31的系数是，次数是2

3 B．单项式mn的次数是1，没有系数

C．单项式?ab2x的系数是?1，次数是4 D．多项式2x2?xy?3是三次三项式 2214．已知单项式?m2x?1n9和m5n3y是同类项，则代数式x?y的值是( )

55A．3 B．6 C．?3 D．0

15．下列去（或添）括号正确的是( ) A．?(a?b?c)??a?b?c C．a?(b?c)?a?b?c

B．c?2(a?b)?c?2a?b D．a2?a?1?a2?(a?1)

16．已知2019?a2?2a，则4038?a2?2a的值是( ) A．2019

B．?2019

C．4038

D．?4038

17．若|x?2|?(x?y?1)2?0，则多项式?y?(x2?2y2)的值为( ) A．?7

B．5

C．?5

D．?13

18．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，?．，依此规律，拼第6个图案需小正方形( )个．

A．15

B．21

C．24

D．12

三．解答题（共7小题满分66分，其中19题7分，20题6分，21题15分，22、23、24题每小题10分,25题8分）

19．已知单项式?2x2y的系数和次数分别是a，b． （1）求ab?ab的值；

（2）若|m|?m?0，求|b?m|?|a?m|的值． 20．把多项式?x3?7x2y?y3?4xy2重新排列 （1）按x的升幂排列； （2）按y的升幂排列． 21．化简：

（1）?5a?(3a?2)?(3a?7)； （2）(5a2?a?6)?4(3?8a?2a2) （3）3b?2c?[?4a?(c?3b)]?c．

22．（1）已知多项式?3x3ym?1?xy3?(n?1)x2y2?4是六次三项式，求(m?1)2n?3的值． （2）关于x，y的多项式(3a?2)x2?(9a?10b)xy?x?2y?7不含二次项，求3a?5b的值． 23．先化简，再求值：

（1）2x3?(7x2?9x)?2(x3?3x2?4x)，其中x??1．

（2）已知x2?2y?5?0，求3(x2?2xy)?(x2?6xy)?4y的值． 24．已知代数式A?x2?xy?2y，B?2x2?2xy?x?1 （1）求2A?B；

（2）若2A?B的值与x的取值无关，求y的值．

25．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图“．

（1）若“ “中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有 个

建筑单位：第3个图案中共有 个建筑单位；第n个图案中共有 个建筑单位．（用含有n的代数式表示） （2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝“吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．

参考答案

一．填空题（共8小题）

3?． 3． 15 ． 4． 8 ． 41． 单项式 多项式 ． 2． ?n2?n5． 2m?4 ． 6． ?3 ． 7． 2049 ． 8． 2 ．

n?1二．选择题（共10小题） 9-18：ACCDC DAAAB 三．解答题（共8小题）

19．已知单项式?2x2y的系数和次数分别是a，b． （1）求ab?ab的值；

（2）若|m|?m?0，求|b?m|?|a?m|的值． 【解】：由题意，得 a??2，b?2?1?3．

ab?ab?(?2)3?(?2)?3??8?6??2； （2）由|m|?m?0，得m?0．

|b?m|?|a?m|?b?m?(a?m)?b?a?3?(?2)?1；

20．把多项式?x3?7x2y?y3?4xy2重新排列 （1）按x的升幂排列； （2）按y的升幂排列．

【解】：（1）按x的升幂排列为：y3?4xy2?7x2y?x3； （2）按y的升幂排列为：?x3?7x2y?4xy2?y3． 21．化简：

（1）?5a?(3a?2)?(3a?7)； （2）(5a2?a?6)?4(3?8a?2a2) （3）3b?2c?[?4a?(c?3b)]?c． 【解】：（1）原式??5a?3a?2?3a?7 ??5a?5；

（2）原式?5a2?a?6?12?32a?8a2 ??3a2?33a?18；

（3）原式?3b?2c?(?4a?c?3b)?c