(优辅资源)河南省许昌四校高二数学下学期第一次考试试题 文

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所以Sn??2n?3?2?3 .-------------12分

n20．：试题解析：(1) 焦点为F(0,1) ，

p?1?p?2，所以x2?4y--------4分 22(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)，直线AB的方程为y?kx?1代入x?4y得x2?4kx?4?0，

x1?x2?4k,x1x2??4，|x1?x2|?4k2?1-----------6分

y?y?1x88x?x?由?得，同理，所以|MN|?2|xM?xN|＝x1MN4?x14?x2?y?x?2t?382k2?1，令4k?3?t,t?0，则k?，-------10分

4|4k?3|则|MN|?22256532168??1?22(?)??2，

t5255t2t所以范围为??8?2,??? ?5?----------12分

??1?1??2时，,?n?2S?(S?S)S???， nnn?1?n2?2??11??2， SnSn?1221.（1）?Sn?an?Sn?整理得，Sn?1?Sn?2Sn?1Sn?∴数列{11}是以2为公差的等差数列，其首项为?1．-------4分

S1sn?1,n?122Sn11???1?2(n?1)?Sn?,?an????2,n?2S12n?12Sn?1??(2n?1)(2n?3)----------

-------6分

（2）由（1）知，bn?Sn11?11?????? 2n?1(2n?1)(2n?1)2?2n?12n?1??Tn?1?1111111?(1?)?(?)?(?)???(?)? ?2?335572n?12n?1?11n．----------12分 ?Tn?(1?)?22n?12n?1试 卷

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22． (1)∵l与圆相切，∴1＝∴m＝1＋k，①----------2分 由

得

2

2

，

∴

∴由于

，∴，故k的取值范围为(－1，1)．--------4分 ，

∴，

∵∴当

，

时，取最小值为2．---------6分

(2)由已知可得∴

，

的坐标分别为(－1，0)，(1，0)，

，--------8分

∴＝=

＝

＝

＝＝，

由①，得，-----------10分

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∴

＝＝－(3＋2)为定值．---------12分

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